摘要：
一.数论函数 1.定义 数论函数是 : 其定义域是正整数，值域是一个数集的函数。 积性函数 : 对于所有互质整数 \(a\) 和 \(b\) 有性质$f(ab)=f(a)f(b)$的数论函数。 完全积性函数 : 对于所有整数 \(a\) 和 \(b\) 有性质$f(ab)=f(a)f(b)$的数论函 阅读全文
摘要：
网络流 24 题 1.二分图 二分图对偶定理： 二分图最大权匹配 $=$ 二分图最小点权覆盖 $=$ $|∑w|$ $-$ 二分图最大点权独立集 1.最小点权覆盖 若一个点集 $P \subseteq V$ , 使得： $\forall(u,v) \in E$ , $(u \in P) \lor ( 阅读全文
摘要：
其实只有 \(21\) 道题。两道不是网络流，另一道是假题。 一.最大流/最小割问题 1.P2756 飞行员配对方案问题 经典的二分图最大匹配。 建立源点与汇点，分别向二分图的其中一部分连容量为 \(1\) 的边。 可匹配的点之间也连一条边，容量随意。 最后跑最大流即可。 方案可以根据残余网络构造出 阅读全文
摘要：
不妨设 \(n+k>=m\) , 且 \(n < m\)。 回忆一下卡塔兰数的推导过程 ， 我们用类似的方法解决此题。 首先，我们可将题意转化成从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) ，不穿过 \(y=x+k\) 的一条路径。 将 \(y=x+k\) 向上平移一个单位得 \(y=x+k+1\ 阅读全文