2020 年 12月随笔档案 - chihik

摘要：一.数论函数 1.定义数论函数是 : 其定义域是正整数，值域是一个数集的函数。积性函数 : 对于所有互质整数

a

$a$ 和

b

$b$ 有性质

f (a b) = f (a) f (b)

$f(ab)=f(a)f(b)$ 的数论函数。完全积性函数 : 对于所有整数

a

$a$ 和

b

$b$ 有性质

f (a b) = f (a) f (b)

$f(ab)=f(a)f(b)$ 的数论函阅读全文

posted @ 2020-12-31 13:16 chihik 阅读(487) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：网络流 24 题 1.二分图二分图对偶定理：二分图最大权匹配

=

$=$ 二分图最小点权覆盖

=

$=$

| \sum w |

$|∑w|$

-

$-$ 二分图最大点权独立集 1.最小点权覆盖若一个点集

P \subseteq V

$P \subseteq V$ , 使得：

\forall (u, v) \in E

$\forall(u,v) \in E$ , $(u \in P) \lor ( 阅读全文

posted @ 2020-12-31 13:15 chihik 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题

摘要：其实只有

21

$21$ 道题。两道不是网络流，另一道是假题。一.最大流/最小割问题 1.P2756 飞行员配对方案问题经典的二分图最大匹配。建立源点与汇点，分别向二分图的其中一部分连容量为

1

$1$ 的边。可匹配的点之间也连一条边，容量随意。最后跑最大流即可。方案可以根据残余网络构造出阅读全文

posted @ 2020-12-31 13:13 chihik 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF26D Tickets

摘要：不妨设

n + k >= m

$n+k>=m$ , 且

n < m

$n < m$ 。回忆一下卡塔兰数的推导过程，我们用类似的方法解决此题。首先，我们可将题意转化成从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ ，不穿过

y = x + k

$y=x+k$ 的一条路径。将

y = x + k

$y=x+k$ 向上平移一个单位得 \(y=x+k+1\ 阅读全文

posted @ 2020-12-31 13:11 chihik 阅读(101) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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