P3514 [POI2011]Lollipop

若已知 \(i\) 的构造为 \((l_i,r_i)\) ，可以确定其他数的构造方案吗？

如果 \(a_{l_i}\) 和 \(a_{r_i}\) 均为 \(1\) ，那么将 \(a_{l_i}\) 和 \(a_{r_i}\) 都去掉。否则 \(a_{l_i},a_{r_i}\) 中一定存在一个 \(2\) , 将这个 \(2\) 去掉即可。

这样我们便得到了 \(i-2\) 的构造方案。

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假设所有数的和为 \(s\) ，对于 \(s\) 的构造显然是 \((1,n)\)

• 奇偶性同 \(s\)

用上述方法不断确定 \(s-2,s-4...\)

• 奇偶性不同于 \(s\)

显然我们得先去除一个 \(1\) 。

那么将两端较少一段的 \(2\) 全部去掉，再去掉 \(1\) ，剩下的部分同上。