位运算

给定 $a_0 ...,a_{2^\omega -1}$ ，对于 $k \in [0,w)$ 求第 $k$ 位为 $1$ 的数的 $a$ 的和。

首先可以 $\mathcal O(2^\omega\omega)$ 计算，考虑优化

将所有数插到 01trie 中，注意到 01trie 是满的，可看作线段树的结构。

那么可以得到 $x$ 插入的位置为 $2^\omega +x$

做一遍子树和，第 $i$ 位的答案为第 $i$ 层向右到达点的权值和。

复杂度 $\mathcal O(2^\omega)$