动态规划-dp - 随笔分类 - chihik

P7962 [NOIP2021] 方差

摘要：不难得到以下结论：(

d_{1}

$d_1$ 不能交换所以特殊考虑）操作实质为交换差分数组最终差分数组形成单峰(中间低) 并且答案为：

n \sum x_{i}^{2} - (\sum x)^{2}

$n\sum x_i^2-(\sum x)^2$ 考虑一个 dp：

f_{i, x, s} :

$f_{i,x,s}:$ 前

i

$i$ 个

d

$d$ ,当前前缀

x

$x$ 的值,前后缀 $\sum 阅读全文

posted @ 2023-01-31 21:48 chihik 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF 1476F & CF713E

摘要：CF1476F Lanterns 令

d p_{i}

$dp_i$ 表示前

i

$i$ 个灯笼最远覆盖的位置，有：向右覆盖，若

d p_{i - 1} \geq i

$dp_{i-1} \ge i$ ,

d p_{i} = max (d p_{i - 1}, i + p_{i})

$dp_i=\max(dp_{i-1},i+p_i)$ 否则

d p_{i} = d p_{i - 1}

$dp_i=dp_{i-1}$ 向左覆盖，找到

k

$k$ 满足 $dp_k+1\ge i-p 阅读全文

posted @ 2022-10-18 19:43 chihik 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC036D] Negative Cycle

摘要：图没有负环等价于存在一组合法的差分约束的解存在

(i, i + 1, 0)

$(i,i+1,0)$ ，得出

x_{i} \geq x_{i + 1}

$x_i \ge x_{i+1}$ ，那么记

d_{i} = x_{i} - x_{i + 1} \geq 0

$d_{i}=x_i-x_{i+1} \ge 0$ 然后分析两种边，我们希望尽量少的边被删去

i < j

$i<j$ ，

x_{i} - x_{j} \geq 1

$x_i -x_j \ge 1$ , $d_i+d_{i+1}+. 阅读全文

posted @ 2022-10-16 19:50 chihik 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC253Ex We Love Forest

摘要：容易发

i

$i$ 条边的森林，有

n - i

$n-i$ 棵树，那么有：令

g_{k} (S)

$g_k(S)$ 表示点集

S

$S$ 形成含有

k

$k$ 棵树的森林的方案数答案为:

\frac{g_{n - i} (U) i!}{m^{i}}

$\displaystyle \frac{g_{n-i}(U)i!}{m^i}$ 可以枚举

S

$S$ 中任意点所在的树转移，那么记

f (S)

$f(S)$ 表示点集阅读全文

posted @ 2022-10-14 22:19 chihik 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

划分数

摘要：因为十二重计数法咕了，所以写一下

X

$\text{X}$ 。利用动态规划，令

f_{n, m}

$f_{n,m}$ 表示

n

$n$ 的

m

$m$ 划分数讨论当前是否有

0

$0$ 可得：

f_{n, m} = f_{n, m - 1} + f_{n - m, m}

$f_{n,m}=f_{n,m-1}+f_{n-m,m}$ 记

F_{i} (x)

$F_i(x)$ 为

m

$m$ 划分的阅读全文

posted @ 2022-04-10 22:28 chihik 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3706 [SDOI2017]硬币游戏

摘要：题目大意有

n

$n$ 个长度为

m

$m$ 的 0/1 串，在一个空串尾部不断随机添加 0/1。若出现

s_{i}

$s_i$ 则第

i

$i$ 个人获胜并停止游戏，求第

i

$i$ 个人获胜的概率。

n, m \leq 300

$n,m \le 300$ 思路这个游戏显然是可以结束的，即一定有赢家。记

p_{i}

$p_i$ 阅读全文

posted @ 2021-11-17 16:57 chihik 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

决策单调性

摘要：形式1(区间 dp)

d p_{l, r} = min_{l \leq k < r} {d p_{l, k} + d p_{k + 1, r}} + w (l, r)

$dp_{l,r}=\min_{l \le k < r}\{dp_{l,k}+dp_{k+1,r}\}+w(l,r)$ 若

w (l, r)

$w(l,r)$ 满足：区间包含单调性：

\forall l_{1} \leq l_{2} \leq r_{2} \leq r_{1}

$\forall l_1 \le l_2 \le r_2 \le r_1$ ，\(w(l_2,r_2) 阅读全文

posted @ 2021-11-14 16:30 chihik 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021/11/11模拟赛

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-11 20:35 chihik 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021/11/8 模拟赛

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-08 15:54 chihik 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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