摘要：
前言 斜率优化是一种经典的单调队列优化类型，虽然它的名字很高大上，但是其思想内核非常简单，这篇博客就是用来帮助各位快速入门的 提示：本博客以单调队列的思想理解斜率优化 引入 dp 优化可以怎么分类？ 数据结构维护决策点集的插入与查找 算法维护决策点集大小，取出无用决策点 而斜率优化 dp 属于第二者 阅读全文
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前言 模拟赛离正解就差一个这个，气 正文 线段树上的边分两类：向上连的边，可以优化连出的边，向下连的边，可以优化连入的边。这是线段树优化的基础 构造出线段树，线段树上每一个点代表一个 虚拟 节点，同时父亲连向它的两个儿子 假若点 \(x\) 向区间 \([l,r]\) 内所有点连边，我们这么做： 假 阅读全文
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CF19E 问题显然可以转换成找到所有奇环交。 然后建出 dfs 树。 然后考虑利用返祖边得到所有环。 但是注意这里不可以删去偶环上的边。 然后再边上边差分打 \(tag\)。 或者考虑线段树分治套可撤销并查集秒杀。 AT_keyence2019_e 考虑分治，分治完连边构造 MST。 CF76A 阅读全文
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来一发 \(O(\log n)\) 线性空间的解法。 考虑通过只维护线段树叶子节点的虚树的方法压缩空间，考虑记录下每个节点的编号，然后通过异或完求最低位的 \(1\) 的方式求出 LCA 的深度，然后记录下 LCA 右端点的编号。在回收节点的时候可以释放储存右端点编号的空间，但是这里为了方便就不这样 阅读全文
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看到现有的一篇 DSU on tree 的题解复杂度假了，于是我来再写一篇。 首先重新梳理思路，维护每棵子树内深度为某个值的节点是否存在。 维护这个东西可以直接 DSU on tree 也就是把小的子树内的信息加入大的子树。 然后加入点是判断是否能和已经存在的点构成长度为 \(K\) 的路径。 举个 阅读全文
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设计 \(f_i\) 表示以第 \(i\) 个数结尾的选择的最大值。 有 \(f_i = f_j + a_i\)（\(type_i \not = type_j\)）。 发现可以选择的种类其实构成两段连续区间。 所以维护使得 \(type_x = i\) 的所有 \(x\) 的 \(f_x\) 最大值 阅读全文
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先不管值域，设计状态 \(dp_{i,j}\) 表示考虑前 \(i\) 个数最后一个数为 \(j\) 的方案数，那么有如下转移： \[dp_{i,j} = dp_{i-1,k} (j \not = k,j \leq a_i) \]先滚动数组去掉一维状态，然后发现每一次操作对于数组 \(dp\) 而言 阅读全文
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来一发 \(O(n \sqrt n)\) 时间，\(O(n)\) 空间的分块写法。 首先建模，把 数值 \(x\) 在两个数组中出现的位置作为坐标，问题就转化为一个二维动态数点。 考虑用序列分块维护第一维，第二维用 值域分块 维护，这样子平衡复杂度玩就得到一个 \(O(n \sqrt n)\) 时间 阅读全文
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这个东西貌似就是把奇奇怪怪的多模匹配问题变成树论或者图论问题，然后跑 tarjan 或者奇奇怪怪的 DS。 当然，有时候你需要拆贡献或者用一些 string 独有的性质。 就先写到这里吧，我要睡觉了。 阅读全文
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前言 我们都知道动态开点权值线段树的空间复杂度是 \(O(n \log V)\) 的，但是很多题目中这样的空间是会被卡的，那我们能不能优化呢？ 实现 看看下面这一棵树： 在上图中，红色节点使我们平常会开的点。 但是我们发现，其实只要维护绿色的点和红色的叶子结点。 其实，绿色节点就是所有叶子结点的 虚 阅读全文