CF1864F 题解

写了一小时结果被卡常了（笑。

考虑新加入一个数什么时候会产生贡献，或者什么时候不会产生贡献。

发现当一个数的位置与他前一次出现时的位置所构成的区间内假若有一个比它小的数那么就不得不对这个数新进行一次操作而不能共用。

又因为询问一个值域范围内的贡献，所以考虑把这个范围内最大的小于这个数本身的数找出来就行了。

我们令这个数作为这个点的点权。

询问便是询问一个值域范围内的点有多少个点权也满足在这个值域范围内，考虑按照大小重新给所有点定序，值域限制转变为下标限制，这个问题就变成了一个二维数点。差分之后树状数组扫一遍就行了。

考虑怎么预处理一个点的点权，我们可以将所有点从小到大加入线段树并维护区间最大值即可。

复杂度 \(O(n \log n)\)。

下面放出赛后卡过的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define lowbit(x) (x&-(x))
using namespace std;
namespace IO{
    const int SIZE=1<<21;
    static char ibuf[SIZE],obuf[SIZE],*iS,*iT,*oS=obuf,*oT=oS+SIZE-1;
    int qr;
    char qu[55],c;
    bool f;
    #define getchar() (IO::iS==IO::iT?(IO::iT=(IO::iS=IO::ibuf)+fread(IO::ibuf,1,IO::SIZE,stdin),(IO::iS==IO::iT?EOF:*IO::iS++)):*IO::iS++)
    #define putchar(x) *IO::oS++=x,IO::oS==IO::oT?flush():0
    #define flush() fwrite(IO::obuf,1,IO::oS-IO::obuf,stdout),IO::oS=IO::obuf
    #define puts(x) IO::Puts(x)
    template<typename T>
    inline void read(T&x){
        for(f=1,c=getchar();c<48||c>57;c=getchar())f^=c=='-';
        for(x=0;c<=57&&c>=48;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c&15); 
        x=f?x:-x;
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(!x) putchar(48); if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        while(x) qu[++qr]=x%10^48,x/=10;
        while(qr) putchar(qu[qr--]);
    }
    inline void Puts(const char*s){
        for(int i=0;s[i];i++)
            putchar(s[i]);
        putchar('\n');
    }
    struct Flusher_{~Flusher_(){flush();}}io_flusher_;
}
using IO::read;
using IO::write;
const int maxn = 1e6+14;
const int inf = 1e9+7;
int tr[maxn*3+1],tag[maxn*3+1]; 
inline void pushdown(int cur){
	if(tr[cur]==inf) return ;
    tr[cur<<1]=min(tr[cur<<1],tag[cur]);
    tr[cur<<1|1]=min(tr[cur<<1|1],tag[cur]);
    tag[cur<<1]=min(tag[cur<<1],tag[cur]);
    tag[cur<<1|1]=min(tag[cur<<1|1],tag[cur]);
    tag[cur]=inf;
}
inline void pushup(int cur){
    tr[cur]=min(tr[cur<<1],tr[cur<<1|1]);
}
inline void update(int cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
    if(lt>rt) return ;
    if(l>rt||r<lt) return;
    if(l<=lt&&rt<=r){
        tr[cur]=min(tr[cur],v);
        tag[cur]=min(tag[cur],v);
        return ;
    }
    int mid=(lt+rt)>>1;
    pushdown(cur);
    update(cur<<1,lt,mid,l,r,v);
    update(cur<<1|1,mid+1,rt,l,r,v);
    pushup(cur);
}
inline int query(int cur,int lt,int rt,int l,int r){
    if(l>rt||r<lt) return inf;
    if(l<=lt&&rt<=r) return tr[cur];
    int mid=(lt+rt)>>1;
    pushdown(cur);
    return min(query(cur<<1,lt,mid,l,r),query(cur<<1|1,mid+1,rt,l,r));
}
int Tr[maxn*3+1],Tag[maxn*3+1]; 
inline void Pushdown(int cur){
	if(Tag[cur]==0) return ;
    Tr[cur<<1]=max(Tr[cur<<1],Tag[cur]);
    Tr[cur<<1|1]=max(Tr[cur<<1|1],Tag[cur]);
    Tag[cur<<1]=max(Tag[cur<<1],Tag[cur]);
    Tag[cur<<1|1]=max(Tag[cur<<1|1],Tag[cur]);
    Tag[cur]=0;
}
inline void Pushup(int cur){
    Tr[cur]=max(Tr[cur<<1],Tr[cur<<1|1]);
}
inline void Update(int cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
    if(lt>rt) return ;
    if(l>rt||r<lt) return;
    if(l<=lt&&rt<=r){
        Tr[cur]=max(Tr[cur],v);
        Tag[cur]=max(Tag[cur],v);
        return ;
    }
    int mid=(lt+rt)>>1;
    Pushdown(cur);
    Update(cur<<1,lt,mid,l,r,v);
    Update(cur<<1|1,mid+1,rt,l,r,v);
    Pushup(cur);
}
inline int Query(int cur,int lt,int rt,int l,int r){
    if(l>rt||r<lt) return 0;
    if(l<=lt&&rt<=r) return Tr[cur];
    int mid=(lt+rt)>>1;
    Pushdown(cur);
    return max(Query(cur<<1,lt,mid,l,r),Query(cur<<1|1,mid+1,rt,l,r));
}
int w[maxn],a[maxn],n,q;
int lst[maxn];
int b[maxn];
int L[maxn],R[maxn];
vector<int> col[maxn];
int cnt;
int answer[maxn];
struct Node{
    Node(int L,int R,int ID,int OP){
        l=L,r=R,id=ID,op=OP;
    }
    int l,r,id,op;
};
int tree[maxn];
inline void add(int x){
    while(x<=n) tree[x]++,x+=lowbit(x);
}
inline int pre(int x){
    int res=0;
    while(x>0) res+=tree[x],x-=lowbit(x);
    return res;
}
vector<Node> Q[maxn];
int f[maxn];
int main(){
    read(n);
    read(q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]); 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        col[a[i]].push_back(i);
        if(lst[a[i]]==0){
            w[i]=0;
        }
        else{
            w[i]=-1;
        }
        lst[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int lst=0;
        for(int x:col[i]){
            if(lst==0) w[x]=0;
            else{
                w[x]=Query(1,1,n,lst,x);
                if(w[x]==0) w[x]=-1;
            }
            lst=x;

        }
        for(int x:col[i]) Update(1,1,n,x,x,a[x]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(col[i].size()==0){
            L[i]=n+1;
            R[i]=0;
            continue;
        }
        L[i]=cnt+1;
        for(int x:col[i]) b[++cnt]=w[x],f[cnt]=x;
        R[i]=cnt;
    }
    for(int i=0;i<(maxn*3);i++) tr[i]=tag[i]=inf;
    for(int i=0;i<(maxn*3);i++) Tr[i]=Tag[i]=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(1,1,n,i,i,L[i]);
        Update(1,1,n,i,i,R[i]);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int cl,cr;
        read(cl);
        read(cr);
        int L=query(1,1,n,cl,cr),R=Query(1,1,n,cl,cr);
        if(L>R) continue;
        Q[L-1].push_back(Node(cl,cr,i,-1));
        Q[R].push_back(Node(cl,cr,i,1));
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(w[f[i]]==0) sum++;
        else if(w[f[i]]==-1) sum=sum;
        else add(w[f[i]]);
        for(Node now:Q[i]){
            answer[now.id]+=now.op*(sum+(pre(now.r)-pre(now.l-1)));
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++) write(answer[i]),putchar('\n');
    return 0;
}
/*
10 1
1 6 2 3 2 6 3 10 1 2
3 6
*/