P7687 题解

考场上数组开大了直接 MLE 了，气。

考虑把 A,B 两种服务分开算，一个边双连通分量内的点如过有一个有服务，那么整个联通分量就都有服务。

然后按边双联通分量缩点后原图变成树，一条边是关键路线当且仅当所有服务都在它的子树内或者子树外，做一遍子树和。

具体来说，令 \(sz_i\) 表示子树 \(i\) 内的某种服务数量，\(sum\) 为这种服务总量，若 \(sz_{u} = sum\) 则边 \((u,fa_u)\) 是关键线路。

最后记得空间省着点用，血的教训。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+114;
const int maxm = 2e6+114;
int dfn[maxn],low[maxn],dfncnt;
int n,m;
int head[maxn];
int flag[maxm];
int color[maxn];
int a[maxn],b[maxn];//每个点是否提供某种服务 
int A[maxn],B[maxn];//每个边双内是否提供某种服务 
int cl;
map<int, pair<int,int> > f[maxn];//每个桥连接哪两个点 
vector<int> edge[maxn];//边双缩点完后的树存边 
int father[maxn];
struct Node{
	int v,nxt;
}e[maxm<<1];
int tot=1;
void add(int u,int v){
	e[++tot].v=v;
	e[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
}
void tanjan(int u,int lst){
	low[u]=dfn[u]=++dfncnt;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v]){
			tanjan(v,i);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(low[v]>dfn[u]){
				flag[i]=1;
				flag[i^1]=1;
			}
		}
		else if((i^1)!=lst) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
void dfs(int u){
	color[u]=cl;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(flag[i]==1||color[v]!=0) continue;
		dfs(v);
	}
}
map<int,int> mp[maxn];
int sum1,sum2;
void build(){
	for(int i=1;i<=n;i++) A[color[i]]=max(A[color[i]],a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) B[color[i]]=max(B[color[i]],b[i]);
	for(int i=1;i<=cl;i++){
		sum1+=A[i];
		sum2+=B[i];
	}
	for(int u=1;u<=n;u++){
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			int U=color[u],V=color[v];
			if(U==V||mp[U][V]==1) continue;
			f[U][V]=f[V][U]=make_pair(u,v);
			mp[U][V]=mp[V][U]=1;
			edge[U].push_back(V);
			edge[V].push_back(U);
		}
	}
}
//以上是边双缩点
int sz[maxn];//子树和 
bool cut[maxn];
void dfs1(int u,int fa){
	father[u]=fa;
	sz[u]+=A[u];
	for(int v:edge[u]){
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		if(sz[v]==sum1) cut[v]=true;
		sz[u]+=sz[v];
	}
	if(sz[u]==0) cut[u]=true;
}
void dfs2(int u,int fa){
	father[u]=fa;
	sz[u]+=B[u];
	for(int v:edge[u]){
		if(v==fa) continue;
		dfs2(v,u);
		if(sz[v]==sum2) cut[v]=true;
		sz[u]+=sz[v];
	}
	if(sz[u]==0) cut[u]=true;
}
int K,L;
int ans;
int main(){
	//freopen("1.in","r",stdin);
	//freopen("1.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>K>>L;
	for(int i=1;i<=K;i++){
		int x;
		cin>>x;
		a[x]=1;
	}
	for(int i=1;i<=L;i++){
		int x;
		cin>>x;
		b[x]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tanjan(i,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!color[i]) ++cl,dfs(i);
	build();
	dfs1(1,0);
	memset(sz,0,sizeof(sz)); 
	dfs2(1,0);
	for(int i=1;i<=cl;i++){
		if(cut[i]==true) ans++;
	}
	cout<<ans<<'\n';
	for(int i=1;i<=cl;i++){
		if(cut[i]==true){
			cout<<f[i][father[i]].first<<' '<<f[i][father[i]].second<<'\n';
		}
	}
}
/*
9 10 3 4
2 4 5
4 9 8 3
1 2
4 1
2 3
4 2
1 5
5 6
6 7
6 8
7 9
8 7
*/