joig2022_e 题解
设计 \(f_i\) 表示以第 \(i\) 个数结尾的选择的最大值。
有 \(f_i = f_j + a_i\)(\(type_i \not = type_j\))。
发现可以选择的种类其实构成两段连续区间。
所以维护使得 \(type_x = i\) 的所有 \(x\) 的 \(f_x\) 最大值。
这个用线段树可以很简洁的维护。
于是就 \(O(n \log n)\) 地做完了。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf = 1e18+7;
const int maxn=150010;
int dp[maxn];
int type[maxn],a[maxn],n,m,ans;
int tree[maxn*4];
void pushup(int x)
{
tree[x]=max(tree[x*2],tree[x*2+1]);
}
void add(int now,int val,int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
tree[x]+=val;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if(now<=mid)
add(now,val,l,mid,x*2);
else
add(now,val,mid+1,r,x*2+1);
pushup(x);
return ;
}
int question(int L,int R,int l,int r,int x)
{
if(R>n||L<1||R<L)
return 0;
if(L<=l&&R>=r)
{
return tree[x];
}
int mid=(l+r)/2,res=-inf;
if(L<=mid)
res=max(res,question(L,R,l,mid,x*2));
if(R>mid)
res=max(res,question(L,R,mid+1,r,x*2+1));
return res;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
for(int i=0;i<maxn*4;i++) tree[i]=-inf;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>type[i]>>a[i];
dp[1]=a[1];
ans=max(ans,dp[1]);
add(type[1],inf,1,m,1);
add(type[1],a[1],1,m,1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=max(question(1,type[i]-1,1,m,1),max(question(type[i]+1,m,1,m,1),0*1ll))+a[i];
if(dp[i]>question(type[i],type[i],1,m,1))
{
int u=question(type[i],type[i],1,m,1);
add(type[i],-u,1,m,1);
add(type[i],dp[i],1,m,1);
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans;
}