ChiFAN 的进程表
ChiFAN 的进程表
tip
有些题写了题解，思路做法都在里面，就只丢一个传送门了。
2023.1.9
生日蛋糕
IDA*
经过一番推式子可得，若还剩下 \(K\) 的体积，表面积为 \(2 \times K / R\) 。
所以 \(R\) 要尽可能大。
那么估价函数 \(g(u) = 2 \times K/(last_r - 1)\) 。
然后剪枝即可。
反素数
考虑打表。
考虑优化打表。
注意到，一个数作为反素数，最少有 \(\log n\) 个质因子。
以及
假设小于 \(N\) 的最大反素数的最大质因子为 \(k\) 。
\(\tfrac{\log (N/k)}{\log N} \geq 1\)
\(k \times \log{N/k-N} \geq 1\)
由此可得 \(N \leq 2 \times 10^9\) 时，\(k \leq 30\) 。
所以打表就简化了很多。
CF888E
考虑折半搜索，答案存在 \(a_i\) 和 \(b_i\) 中。
现在想象如何合并答案。
可以考虑，假设 \(m = 7,a_i = 5\) 我们一定要找一个小于 \(2\) 的 \(b_j\) 。
为什么？
考虑对于 \(a,b,m\) ，有 \(a < m,b < m\) 。
若 \(a+b \geq m\) 。
则 \(a+b \bmod m = a+b-m\) 。
显然小于 \(a\) 以及 \(b\) 。
2023.1.10
小 K 的农场
差分约束模板题：
三个限制转换为 b->a -c ,a->b c ,a->b 0 & b->a 0
然后就是建边跑差分约束了。
建边的时候少写一个 else 调了好久。。。
狡猾的商人
考虑转换为前缀和信息。
令 \(sum_i\) 表示前 \(i\) 天的收入。
那么条件 \(\sum_{i=l}^{i=r} a_i = k\) 转换为 \(sum_r - sum_{l-1} = k\) ，那么我们可以对 \(sum\) 数组跑差分约束。
具体来说将 \(sum_r - sum_{l-1} = k\) 转换为 \(sum_r - sum_{l-1} \leq k\) 以及 \(sum_r - sum_{l-1} \geq k\) 。
2-SAT 模板
将 \(x = trie / false\) 抽象为图上两个点 \(2 \times x\) 以及 \(2\times x+1\) 。
那么用一个题目条件
若 \(x\) 为真或 \(y\) 真。
那么通过 \(x\) 为真可以推导出 \(y\) 为假，反之亦然。
所以 \(2\times x\) 与 \(2\times y + 1\) 建边，\(2\times y\) 与 \(2\times x+1\) 简边，代表可以从一个点的状态推导到另一个点。
其他条件相同方法建图，
那么由于一个点不可能同时为真和假，所以若 \(2\times x\) 与 \(2\times x+1\) 处在一个强连通分量内，则问题无解。
满汉全席
显然，每个菜式都有满式和汉式两种做法。
而每个评委至少满足一个要求变成 \(x = 1/0\) 或者 \(y = 1/0\) 。
然后跑 2-SAT。
差分约束模板
差分约束形式为 \(a_i - a_j \leq k\) 。
注意到在最短路令 \(dis_i\) 表示源点到 \(i\) 的最短路，\(dist_(i,j)\) 表示两 \(i->j\) 距离，则一定有 \(dis_u + dist(u,v) \geq dis_v\) 。
转化得 \(dis_u - dis_v \geq -dist(u,v)\) 。
有 \(dis_v - dis_u \leq dist(u,v)\) 。
所以令点 \(j\) 向 \(i\) 连权值为 \(k\) 的边，则若到每个点的最短路存在，\(dis\) 一定满足要求。
那什么时候最短路不存在？
当图上有负环时。
因此 \(SPFA\) 判断负环即可。
2023.1.11
小 K 的农场
cy 出了原题
狡猾的商人
同上
Johnson
SPFA + n 轮 Dij
最小共倍树
2023.1.14
CF1768B
CF1768C
AT_abc284_f
AT_abc284_d
2023.1.15
【模板】旋转卡壳
AT_abc139_f
AT_abc285_d
AT_abc286_c
AT_abc286_d
AT_abc286_e
幻梦 | Dream with Dynamic
Qtree3
显然可以树剖，然后每条链里面维护一个 \(set\) ，维护深度最小的黑点，然后暴力便利重链里的 \(set\) 找答案就可以了，修改就用 \(set\) \(O(\log n)\) 修改，总复杂度 \(O(q \log ^2 n)\)。
上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国
先分块，显然如果块内最大值 \(\leq 1\) ，开平方操作无效，那么一个数最多被开平方 \(16\) 次，故复杂度 \(O(n \sqrt n)\)。
2023.1.14
CF1227F2
暴力转移就不说了。
注意到答案有对称性，所以考虑求一个。
倒一堆式子发现是：
2023 1.20
[SDOI2008] 郁闷的小 J
带修莫队板子。
[国家集训队] 数颜色 / 维护队列
同上
[Ynoi2018] 未来日记
首先很显然的我们要分块。
区间第 \(k\) 大就用值域分块处理，这个 trick 不难。
这个鬼畜的修改就用值域并查集。
整块修改就直接 \(fa[u]=v\)。
散快修改很麻烦，建议直接重构为好。
空间还需要卡，块长取 \(700\)。
最后是代码要很细心（我调了 3 天）。
坠梦 | Falling into Dream
首先显然 \(ChiFAN \otimes ChiFAN = 0\)
所以令 \(C_x\) 表示 \(x\) 到根节点上所有值的异或和，那么 \(q_{x,y} = C_x \otimes C_y\)
后面就好了。
[十二省联考 2019] 骗分过样例
恶心题目
case 1:
快速幂，用米勒拉宾尝试模数以及欧拉快速幂。
case 2:
注意到溢出会有循环节，所以用 \(map\) 记录循环节，暴力跑。
case 3:
莫比乌斯函数用线性筛加米勒拉宾判断质数即可。
case 4:
原根也跑一遍线性筛，判断模数还是用前面的方法。
[Ynoi2018] 五彩斑斓的世界
首先显然是分块套值域并查集，然后考虑：
假如区间内最大值 \(\leq 2\times x\) ，直接搞
否则把小于 \(x\) 的数加上 \(x\) ，然后打一个 \(-x\) 的 \(tag\)
这样最大值单调不增
这样时间复杂度 \(O(n \sqrt n)\) ，但空间会爆炸
于是离线之后逐块处理
【模板】左偏树（可并堆）
启发式合并 \(O(n \log^2 n)\) 直接就过了。
附表
AC 题单，有些题太简单就没有在上面 （爬虫由 xzy 友情提供）
2023 年 02 月 18 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8965 坠梦 Falling into Dream | 普及/提高- | 已 AC |
| P3234 [HNOI2014]抄卡组 | 省选/NOI- | 已 AC |
2023 年 02 月 11 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P1001 A+B Problem | 入门 | 已 AC |
2023 年 02 月 10 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P4116 Qtree3 | 提高+/省选- | 已 AC |
2023 年 02 月 09 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P4119 [Ynoi2018] 未来日记 | NOI/NOI+/CTSC | 已 AC |
2023 年 02 月 08 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P3730 曼哈顿交易 | 省选/NOI- | 已 AC |
2023 年 02 月 07 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| AT_abc288_a [ABC288A] Many A+B Problems | 暂无评定 | 已 AC |
2023 年 02 月 03 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8939 [SSOI 2023 easy Round] B. 去年 11 月卵梦蕾简易钨丝 | 普及/提高- | 已 AC |
| P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G | 普及/提高- | 已 AC |
2023 年 02 月 02 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8969 幻梦 Dream with Dynamic | 省选/NOI- | 已 AC |
2023 年 01 月 30 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） | 普及/提高- | 已 AC |
2023 年 01 月 24 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8964 梦幻 Reopening of Dream | 普及- | 已 AC |
2023 年 01 月 17 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| AT_abc284_e [ABC284E] Count Simple Paths | 普及- | 已 AC |
2023 年 01 月 16 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| AT_abc285_d [ABC285D] Change Usernames | 普及- | 已 AC |
2023 年 01 月 15 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8942 Digital Fortress | 普及- | 已 AC |
2023 年 01 月 14 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P8938 [SSOI 2023 easy Round] A. 小狗哥哥 | 普及- | 已 AC |
| P5018 [NOIP2018 普及组] 对称二叉树 | 普及+/提高 | 已 AC |
| P5017 [NOIP2018 普及组] 摆渡车 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P3913 车的攻击 | 普及- | 已 AC |
| CF285E Positions in Permutations | 省选/NOI- | 已 AC |
| P4241 采摘毒瘤 | 省选/NOI- | 已 AC |
| CF1227F2 Wrong Answer on test 233 (Hard Version) | 省选/NOI- | 已 AC |
2023 年 01 月 13 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| T306722 HACK IT! | 暂无评定 | 已 AC |
| P5285 [十二省联考 2019] 骗分过样例 | NOI/NOI+/CTSC | 已 AC |
| P4117 [Ynoi2018] 五彩斑斓的世界 | NOI/NOI+/CTSC | 已 AC |
| CF1227F1 Wrong Answer on test 233 (Easy Version) | 提高+/省选- | 已 AC |
| P7699 [COCI2009-2010#4] PALACINKE【重题 P5188】 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P5188 [COCI2009-2010#4] PALACINKE | 提高+/省选- | 已 AC |
| CF567E President and Roads | 提高+/省选- | 已 AC |
| CF1242B 0-1 MST | 提高+/省选- | 已 AC |
| CF920E Connected Components? | 提高+/省选- | 已 AC |
| AT_arc076_b [ABC065D] Built? | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1989 无向图三元环计数 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P4196 [CQOI2006]凸多边形 /【模板】半平面交 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3809 【模板】后缀排序 | 省选/NOI- | 已 AC |
| CF772B Volatile Kite | 普及+/提高 | 已 AC |
| P3744 李彬的几何 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P3372 【模板】线段树 1 | 普及/提高- | 已 AC |
2023 年 01 月 12 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| CF896E Welcome home, Chtholly | NOI/NOI+/CTSC | 已 AC |
| P3256 [JLOI2013]赛车 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P2924 [USACO08DEC]Largest Fence G | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3513 [POI2011] KON-Conspiracy | 省选/NOI- | 已 AC |
| AT_abc139_f [ABC139F] Engines | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1742 最小圆覆盖 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P1452 [USACO03FALL]Beauty Contest G /【模板】旋转卡壳 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3829 [SHOI2012]信用卡凸包 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包 | 提高+/省选- | 已 AC |
| UVA11987 Almost Union-Find | 提高+/省选- | 已 AC |
| UVA11178 Morley's Theorem | 省选/NOI- | 已 AC |
| UVA12345 Dynamic len(set(a[L:R])) | 提高+/省选- | 已 AC |
2023 年 01 月 11 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P7624 [AHOI2021初中组] 地铁 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1993 小 K 的农场 | 普及+/提高 | 已 AC |
| P5905 【模板】Johnson 全源最短路 | 普及+/提高 | 已 AC |
| P8207 [THUPC2022 初赛] 最小公倍树 | 提高+/省选- | 已 AC |
| AT_abc284_f [ABC284F] ABCBAC | 普及+/提高 | 已 AC |
| P2294 [HNOI2005]狡猾的商人 | 提高+/省选- | 已 AC |
2023 年 01 月 10 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P4824 [USACO15FEB] Censoring S | 提高+/省选- | 已 AC |
| P4552 [Poetize6] IncDec Sequence | 普及+/提高 | 已 AC |
| P1138 第 k 小整数 | 普及- | 已 AC |
| P3377 【模板】左偏树（可并堆） | 提高+/省选- | 已 AC |
| CF1479D Odd Mineral Resource | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3387 【模板】缩点 | 普及+/提高 | 已 AC |
| P1823 [COI2007] Patrik 音乐会的等待 | 提高+/省选- | 已 AC |
2023 年 01 月 09 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P4396 [AHOI2013]作业 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P4137 Rmq Problem / mex | 省选/NOI- | 已 AC |
| P1985 [USACO07OPEN]翻转棋 Fliptile S | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1463 [POI2001][HAOI2007] 反素数 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1731 [NOI1999] 生日蛋糕 | 普及+/提高 | 已 AC |
| P2324 [SCOI2005]骑士精神 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P3878 [TJOI2010]分金币 | 省选/NOI- | 已 AC |
| CF888E Maximum Subsequence | 提高+/省选- | 已 AC |
2023 年 01 月 08 日
| 题目名 | 难度 | 备注 |
|---|---|---|
| P3375 【模板】KMP字符串匹配 | 普及/提高- | 已 AC |
| P5357 【模板】AC 自动机（二次加强版） | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3808 【模板】AC 自动机（简单版） | 提高+/省选- | 已 AC |
| P4168 [Violet]蒲公英 | 省选/NOI- | 已 AC |
| P3870 [TJOI2009] 开关 | 普及/提高- | 已 AC |
| P2801 教主的魔法 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1763 埃及分数 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P4799 [CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛 | 提高+/省选- | 已 AC |
| P3067 [USACO12OPEN]Balanced Cow Subsets G | 提高+/省选- | 已 AC |
| P1379 八数码难题 | 普及+/提高 | 已 AC |
