数据结构
数据结构在计算机科学中是必不可少的重要概念,它们用于组织和存储数据。选择合适的数据结构能够显著提高程序的性能和效率。以下是几种经典数据结构的详细介绍,包括分析其优缺点以及在 iOS 中的对应类和结构。
1. 数组 (Array)
思想
数组是一种线性数据结构,它由一组元素组成,这些元素通过连续的内存地址进行存储。数组元素可以通过索引进行访问。
优缺点
- 优点:
- 访问速度快,时间复杂度为 O(1)。
- 有序存储,支持随机访问。
- 缺点:
- 插入和删除操作效率低,因为需要移动大量元素,时间复杂度为 O(n)。
- 固定大小,在创建数组时需要先定义长度。
iOS 中的对应类和结构
- Objective-C:
NSArray
(不可变数组),NSMutableArray
(可变数组) - Swift:
Array
使用示例
Objective-C:
NSArray *immutableArray = @[@1, @2, @3];
NSMutableArray *mutableArray = [NSMutableArray arrayWithArray:immutableArray];
[mutableArray addObject:@4];
NSLog(@"%@", mutableArray); // 输出: (1, 2, 3, 4)
Swift:
let immutableArray = [1, 2, 3]
var mutableArray = immutableArray
mutableArray.append(4)
print(mutableArray) // 输出: [1, 2, 3, 4]
2. 链表 (Linked List)
思想
链表是一种线性数据结构,每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。链表的末尾元素指针为空。
优缺点
- 优点:
- 动态大小,链表长度可以随时改变。
- 插入和删除操作效率高,因为只需改变指针,时间复杂度为 O(1)。
- 缺点:
- 访问速度慢,需要从头开始遍历,时间复杂度为 O(n)。
- 额外的存储空间,用于存储指针。
iOS 中的对应类和结构
链表在 iOS 的标准库中没有直接对应的类或结构,但可以自定义实现。
自定义实现示例
Objective-C:
@interface ListNode : NSObject
@property (nonatomic) NSInteger val;
@property (nonatomic, strong, nullable) ListNode *next;
- (instancetype)initWithValue:(NSInteger)value;
@end
@implementation ListNode
- (instancetype)initWithValue:(NSInteger)value {
self = [super init];
if (self) {
self.val = value;
self.next = nil;
}
return self;
}
@end
@interface LinkedList : NSObject
@property (nonatomic, strong, nullable) ListNode *head;
- (void)addNodeWithValue:(NSInteger)value;
@end
@implementation LinkedList
- (void)addNodeWithValue:(NSInteger)value {
ListNode *newNode = [[ListNode alloc] initWithValue:value];
if (!self.head) {
self.head = newNode;
} else {
ListNode *current = self.head;
while (current.next) {
current = current.next;
}
current.next = newNode;
}
}
@end
Swift:
class ListNode {
var val: Int
var next: ListNode?
init(_ val: Int) {
self.val = val
self.next = nil
}
}
class LinkedList {
var head: ListNode?
func addNode(_ val: Int) {
let newNode = ListNode(val)
if head == nil {
head = newNode
} else {
var current = head
while current?.next != nil {
current = current?.next
}
current?.next = newNode
}
}
}
3. 栈 (Stack)
思想
栈是一种线性数据结构,遵循后进先出(LIFO)的原则。栈只允许在一端进行插入和删除操作。
优缺点
- 优点:
- 操作简单,插入和删除操作时间复杂度为 O(1)。
- 实现递归和任务调度非常方便。
- 缺点:
- 访问任意元素时间复杂度高,为 O(n) 。
- 空间利用不如数组高。
iOS 中的对应类和结构
- Objective-C: 一般会使用
NSMutableArray
作为栈来使用。 - Swift: 可以使用
Array
来实现栈。
使用示例
Objective-C:
NSMutableArray *stack = [NSMutableArray array];
[stack addObject:@1]; // push
[stack addObject:@2];
NSNumber *top = [stack lastObject]; // peek
[stack removeLastObject]; // pop
NSLog(@"%@", top); // 输出: 2
Swift:
var stack = [Int]()
stack.append(1) // push
stack.append(2)
let top = stack.last // peek
let popped = stack.popLast() // pop
print(top ?? -1) // 输出: 2
4. 队列 (Queue)
思想
队列是一种线性数据结构,遵循先进先出(FIFO)的原则。队列允许在一端进行插入(入队),在另一端进行删除(出队)。
优缺点
- 优点:
- 操作简单,入队和出队操作时间复杂度为 O(1)。
- 在任务管理、线程池、广度优先搜索等方面非常有用。
- 缺点:
- 访问任意元素时间复杂度高,为 O(n)。
- 空间利用不如数组高。
iOS 中的对应类和结构
- Objective-C: 一般会使用
NSMutableArray
作为队列来使用。 - Swift: 可以使用
Array
来实现队列。
使用示例
Objective-C:
NSMutableArray *queue = [NSMutableArray array];
[queue addObject:@1]; // enqueue
[queue addObject:@2];
NSNumber *front = [queue firstObject]; // peek
[queue removeObjectAtIndex:0]; // dequeue
NSLog(@"%@", front); // 输出: 1
Swift:
var queue = [Int]()
queue.append(1) // enqueue
queue.append(2)
let front = queue.first // peek
let dequeued = queue.removeFirst() // dequeue
print(front ?? -1) // 输出: 1
5. 树 (Tree)
思想
树是一种层次数据结构,由节点和边组成。常见的树结构有二叉树、平衡树、红黑树、B树等。
优缺点
- 优点:
- 多种变体,适用于不同场景(如二叉搜索树用于快速查找)。
- 插入、删除和查找操作时间复杂度平均为 O(log n)。
- 缺点:
- 实现比较复杂。
- 需要额外的内存空间来存储节点和指针。
iOS 中的对应类和结构
树结构一般需要自定义实现 iOS 标准库中没有直接对应的类或结构。
自定义实现示例
Objective-C(以二叉搜索树为例):
@interface TreeNode : NSObject
@property (nonatomic) NSInteger val;
@property (nonatomic, strong, nullable) TreeNode *left;
@property (nonatomic, strong, nullable) TreeNode *right;
- (instancetype)initWithValue:(NSInteger)value;
@end
@implementation TreeNode
- (instancetype)initWithValue:(NSInteger)value {
self = [super init];
if (self) {
self.val = value;
self.left = nil;
self.right = nil;
}
return self;
}
@end
@interface BinarySearchTree : NSObject
@property (nonatomic, strong, nullable) TreeNode *root;
- (void)insertValue:(NSInteger)value;
@end
@implementation BinarySearchTree
- (void)insertValue:(NSInteger)value {
self.root = [self insertInto:self.root value:value];
}
- (TreeNode *)insertInto:(TreeNode *)node value:(NSInteger)value {
if (!node) {
return [[TreeNode alloc] initWithValue:value];
}
if (value < node.val) {
node.left = [self insertInto:node.left value:value];
} else if (value > node.val) {
node.right = [self insertInto:node.right value:value];
}
return node;
}
@end
Swift(以二叉搜索树为例):
class TreeNode {
var val: Int
var left: TreeNode?
var right: TreeNode?
init(_ val: Int) {
self.val = val
self.left = nil
self.right = nil
}
}
class BinarySearchTree {
var root: TreeNode?
func insert(_ val: Int) {
root = insertInto(root, val)
}
private func insertInto(_ node: TreeNode?, _ val: Int) -> TreeNode? {
guard let node = node else {
return TreeNode(val)
}
if val < node.val {
node.left = insertInto(node.left, val)
} else if val > node.val {
node.right = insertInto(node.right, val)
}
return node
}
}
6. 哈希表 (Hash Table)
思想
哈希表是一种基于散列函数的数据结构,用于实现映射关系(键值对)。通过散列函数,将键映射到数组中的一个位置。
优缺点
- 优点:
- 查找、插入和删除操作时间复杂度平均为 O(1)。
- 非常高效,适用于大量数据的快速访问。
- 缺点:
- 处理哈希碰撞的开销较大。
- 需要有效的哈希函数来减少冲突。
- 使用不当可能导致性能下降。
iOS 中的对应类和结构
- Objective-C:
NSDictionary
(不可变字典),NSMutableDictionary
(可变字典) - Swift:
Dictionary
使用示例
Objective-C:
NSMutableDictionary *hashTable = [NSMutableDictionary dictionary];
[hashTable setObject:@1 forKey:@"one"];
[hashTable setObject:@2 forKey:@"two"];
NSNumber *value = [hashTable objectForKey:@"one"];
NSLog(@"%@", value); // 输出: 1
Swift:
var hashTable = [String: Int]()
hashTable["one"] = 1
hashTable["two"] = 2
let value = hashTable["one"]
print(value ?? -1) // 输出: 1
7. 图 (Graph)
思想
图是一种由顶点和边组成的数据结构。图可以是无向图或有向图,存在自环和多重边。
优缺点
- 优点:
- 适用于表示多对多关系的数据结构,如社交网络、地图路径、网络拓扑等。
- 提供多种算法解决图中的问题(如最短路径、最小生成树等)。
- 缺点:
- 实现复杂,存储占用空间较多。
- 操作复杂度高,尤其在稠密图中。
iOS 中的对应类和结构
图结构没有标准库的类或结构,需要自定义实现。
自定义实现示例
Objective-C(邻接表表示):
@interface GraphNode : NSObject
@property (nonatomic, strong) NSString *name;
@property (nonatomic, strong) NSMutableArray<GraphNode *> *adjacentNodes;
- (instancetype)initWithName:(NSString *)name;
@end
@implementation GraphNode
- (instancetype)initWithName:(NSString *)name {
self = [super init];
if (self) {
self.name = name;
self.adjacentNodes = [NSMutableArray array];
}
return self;
}
@end
@interface Graph : NSObject
@property (nonatomic, strong) NSMutableDictionary<NSString *, GraphNode *> *nodes;
- (void)addEdgeFromNode:(NSString *)fromNode toNode:(NSString *)toNode;
@end
@implementation Graph
- (instancetype)init {
self = [super init];
if (self) {
self.nodes = [NSMutableDictionary dictionary];
}
return self;
}
- (void)addEdgeFromNode:(NSString *)fromNode toNode:(NSString *)toNode {
GraphNode *sourceNode = self.nodes[fromNode];
if (!sourceNode) {
sourceNode = [[GraphNode alloc] initWithName:fromNode];
self.nodes[fromNode] = sourceNode;
}
GraphNode *destinationNode = self.nodes[toNode];
if (!destinationNode) {
destinationNode = [[GraphNode alloc] initWithName:toNode];
self.nodes[toNode] = destinationNode;
}
[sourceNode.adjacentNodes addObject:destinationNode];
}
@end
Swift(邻接表表示):
class GraphNode {
var name: String
var adjacentNodes: [GraphNode]
init(_ name: String) {
self.name = name
self.adjacentNodes = []
}
}
class Graph {
var nodes: [String: GraphNode]
init() {
nodes = [:]
}
func addEdge(from fromNode: String, to toNode: String) {
let sourceNode = nodes[fromNode, default: GraphNode(fromNode)]
nodes[fromNode] = sourceNode
let destinationNode = nodes[toNode, default: GraphNode(toNode)]
nodes[toNode] = destinationNode
sourceNode.adjacentNodes.append(destinationNode)
}
}
总结
- 数组:快速访问,但插入和删除效率低。iOS 中使用
NSArray
和NSMutableArray
。 - 链表:动态大小,插入和删除效率高,但访问速度慢。自定义实现。
- 栈:后进先出,适合递归和任务调度。使用
NSMutableArray
或 Swift 的Array
。 - 队列:先进先出,任务管理常用。使用
NSMutableArray
或 Swift 的Array
。 - 树:适用于快速查找、多种变体,适应不同场景。自定义实现。
- 哈希表:快速查找,处理哈希碰撞。iOS 中使用
NSDictionary
和NSMutableDictionary
。 - 图:表示多对多关系,高效解决图问题。自定义实现。
这些数据结构的选择和使用因场景和需求而异,每种数据结构有其独特的优缺点和适用场景。iOS 开发者可以根据实际需要选择合适的数据结构以优化性能和效率。
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