BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

题解

设f[i]为i开头的最长上升序列长度，从后向前跑最长下降子序列就可以得到。

对于每个询问len，从1到n枚举，如果f[i]>=len，那么以i开头的最长上升序列能过达到len，就输出a[i]。继续找最近的长度能达到len-1并且a[i]>last的位置。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,mx;
int a[N],f[N],g[N];
int find(int x){
	int l=1,r=mx,mid,ret=0;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(g[mid]>x)ret=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return ret;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	int len;
	g[0]=inf;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(a[i]<g[mx]){
			g[++mx]=a[i];
			f[i]=mx;
			continue;
		}
		len=find(a[i]);
		f[i]=len+1;
		g[len+1]=a[i];
	}
	scanf("%d",&m);
	int fg,last;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		fg=0;
		last=0;
		scanf("%d",&len);
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(f[j]>=len&&a[j]>last){
				fg=1;
				last=a[j];
				printf("%d",a[j]);
				if(len!=1)printf(" ");
				len--;
				if(len==0)break;
			}
		}
		if(!fg)printf("Impossible");
		printf("\n");
	}
	return 0;
}