BZOJ 1026: [SCOI2009]windy数

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

题解

f[i][j]表示i位数，最高位为j时的满足条件的数的个数。

先预处理出f数组。

对于一个数x，先算位数比它小的数的个数和，再算位数相等，最高位小于它的数的个数和。

最后算前i位相同的数的个数和。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
const int N=15;
int a,b;
int f[N][N],num[N];
using namespace std;
void get_f(){
	for(int i=0;i<=9;i++){
		f[1][i]=1;
	}
	for(int i=2;i<=10;i++){
		for(int j=0;j<=9;j++){
			for(int k=0;k<=9;k++){
				if(abs(j-k)>=2)f[i][j]+=f[i-1][k];
			}
		}
	}
}
int solve(int n){
	int len=0,ans=0;
	while(n){
		num[++len]=n%10;
		n/=10;
	}
	num[len+1]=0;
	for(int i=1;i<len;i++){
		for(int j=1;j<=9;j++){
			ans+=f[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<num[len];i++){
		ans+=f[len][i];
	}
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		if(i==0)ans++;
		for(int j=0;j<num[i];j++){
			if(abs(j-num[i+1])>=2)ans+=f[i][j];
		}
		if(abs(num[i]-num[i+1])<2)break;
	}
	return ans;
}
int main(){
	get_f();
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));
	return 0;
}