怎么做一个好的图像切割
这个随笔的题目很奇怪，本来我是想写图像分割的，但是很容易和CV领域里的image segmentation弄混淆。那个领域无数人研究灌水烂了，我要说的是一个简单的数学问题，如何对一个图像做一个好的切割？
什么叫好的切割？
答：不重不漏！
为什么这样说？这其实是我在应用并行计算时发现的问题。你想把图像分成大小相同的两个部分（比如），分别对两个部分进行并行的操作。那么一个好的分割是你无论如何少不掉的。
在进行图形切割之前还需要注意一点的是，图像有两维，但是这个问题可以归结为定长一维线段的（多段）切割。读者简单想一想便可知。
方法
- 将线段的（将要切割的）几个部分编上编号，0，1，2... ，一共n个部分。线段长记为 L
- 计算如下值 L * index / n , L * (index + 1) / n
- 两个值之间的，就是编号为index的部分所占。
这种方法有什么问题？当 L 能被 n 整除时没有任何问题。比如L为16，n为4，数列$[ L * index / n ]_n$就为 0, 4, 8, 12。我们的切割水到渠成，第一部分0 ~ 4，但不包括4。第二部分... ... 第四部分12 ~ 16，但不包括16。
但当 L 不能被 n 整除呢？假如 n 为 3 我们的数列变成了：0, 5.33, 10.66。此时我们便要注意，因为我们经常需要把这些非整数作为参数传给函数的！假如你传给 int 型参数，小数部分就会被截掉。那么函数拿到的东西是这样的。0 ~ 5 但是不包括 5， 5 ~ 10 但不包括 10， 10 ~ 16 但不包括 16。
合理吗？很合理！即，如果你使用这种表示方式是一点问题都没有的。第一节长度为5，第二节长度为5，第三节长度为6， 5 + 5 + 6 = 16。做了一个好的分割。
但是，你经常会遇到一种等价的表达方式！
即 开始 + 长度 的表达方式。
如，第一节起始为0，长度为5；第二节起始为5，长度为5。问题就在于这个长度。
很容易想到的这个长度就是 L / n 。当它为整数的时候，没有任何问题。此时线段被均分为整数大小的子线段。
但是当 L / n 不为整数时，如我上面所说，它经常作为参数被传给 int 型的参数。此时就会有问题。
L / n = 16 / 3 = 5.33， int 5.33 = 5。
那么每一节的长度都是5，我们的截取就出现了问题：漏了一些点！
针对这种等价的表达方式，正确的做法是这样的：
我们的数列 $[ L * index / n ]_n$ 为 0, 5.33, 10.66
每一节的长度应该是这样来计算：即先取整再作差来获得正确结果！这样的话每一段的长度就为 5 - 0 = 5，10 - 5 = 5, 16 - 10 = 6。是无论如何不会漏的。
总结：
虽然这些东西可能非常简单甚至不需写出来，但是也是我的一点思索。记录在此，以防遇到同样的问题的时候重复思考。idea就是当线段不可能均等切割的时候找到真实的切割方式。
