numpy中array数组对象的储存方式(n,1)和(n,)的区别
资料：https://stackoverflow.com/questions/22053050/difference-between-numpy-array-shape-r-1-and-r
这篇文章是我偶然点开的stackoverflow上的一个问题，是关于numpy中的array对象的。numpy在python、机器学习界的重要地位不用多说了吧。在此把这个回答翻译领悟一下，以供学习。
注：仅为学习目的翻译，作者是Gareth Rees，可能会有我自己的修改。
For learning purposes only !!!
看待NumPy arrays的最好方式是把它分为两个部分，一个数据缓冲区包含了一块raw elements(原始元素)，以及一个view(我叫它视窗)来描述解释数据缓冲区。
例如如果我们创建一个包含12个整型数的数组 a ：
>>> a = numpy.arange(12) >>> a array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
则 a 包含了一个数据缓冲区，储存成如下的样子：
┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
以及一个视窗，定义了怎样解释数据：
>>> a.flags
C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : True
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
UPDATEIFCOPY : False
>>> a.dtype
dtype('int64')
>>> a.itemsize
8
>>> a.strides
(8,)
>>> a.shape
(12,)
在这里，shape=(12,)意味着这个数组仅仅被一个索引支配：从0到11。从概念上讲，假如我们使用这个单独的索引给 a 打上标签，那么 a 将看起来像这样：
i= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
reshape一个数组的操作不会改变数据缓冲区，而是创建一个新的解释数据的视窗。
>>> b = a.reshape((3, 4))
上面的操作创建了一个和 a 拥有同一个数据缓冲区的 b ，但是现在它被两个索引所支配(two-dimensions indexed)。一个从0到2，一个从0到3，假如我们给数据打上标签，b 看起来会像这样：
i= 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 j= 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
这也意味着：
>>> b[2,1] 9
第二个索引比第一个索引变化的快，假如想反过来，可以使用下面的参数创造一个数组 c
>>> c = a.reshape((3, 4), order='F')
补充：order='F'或者order='C'表示数组的索引方式分别像C语言或者Fortran，'C'是缺省值
这样会产生一个有如下索引的数组：
i= 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 j= 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
意味着
>>> c[2,1] 5
有了前面的铺垫，就很容易理解下面一个例子了：
>>> d = a.reshape((12, 1))
数组 d 被两个索引支配，第一个索引从0到11，第二个索引始终为0：
i= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 j= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
所以：
>>> d[10,0] 10
一个展平的一维数组从某种意义上来说是自由的，所以我们完全可以自己定义每一维的大小：
>>> e = a.reshape((1, 2, 1, 6, 1))
上面的操作创建了一个这样的数组：
i= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 j= 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 k= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l= 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 m= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
所以：
>>> e[0,1,0,0,0] 6
