偏微连续，可全微，可偏微

 

偏微连续  -->  可(全)微  -->  可偏微

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                          V

                         连续

 

注：

1，英文不存在“可导”的概念，因为实际上“可微”（可线性化）即“可导”（线性化的斜率存在，忽略垂直的情况）。但在中文的多元函数中，“可导”被定义为“可偏导”，因此，中文多元函数语境下，“可微”（这里指可全微）不能推到“可导”（这里指可偏导）

2，偏导或者偏微连续，是指的它们在多维空间中连续

 

continuously differentiable （连续可导，a.k.a, exists continuous derivatives）

differentiable （可微）

differential (微分，e.g. dx)

derivative (导数，导函数)