电子数字 网易游戏在线笔试 第一题 hihocoder

题目链接 http://hihocoder.com/contest/ntest2016spring1/problem/1

这个题目有几个算法考点：

（1）对于一个LED数码管（由7个发光二极管封装在一起，对应的二极管编号见所给链接），给你一串整数，每个数字表示对应的二极管亮，其他二极管明暗未知，由该串数据求出该数码管能表示出什么数字。

思路：就是将1~7数字（表示对应的二极管亮）映射到数组（vector<int>），表示哪些数字是需要该二极管灯亮。

map<int, vector<int>*> dic;
vector<int> v1 = { 2,3,5,6,7,8,9,0};//意思就是2,3,5,6,7,8,9这几个数字需要1号二极管亮！
vector<int> v2 = {4,5,6,8,9,0 };
vector<int> v3 = { 1,2,3,4,7,8,9,0 };
vector<int> v4 = {2,3,4,5,6,8,9};
vector<int> v5 = { 2,6,8,0 };
vector<int> v6 = { 1, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,0 };
vector<int> v7 = { 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0 };
dic[1] = &v1;
dic[2] = &v2;
dic[3] = &v3;
dic[4] = &v4;
dic[5] = &v5;
dic[6] = &v6;
dic[7] = &v7;

然后，利用哈希表map<int,int>来统计输入的数据串究竟能够表示出什么数字，需要求各个发光二极管所能表示的数字取交集，得到的就是该串LED数码管还能表示的数字。

（2）求给定一个正数N，和K个LED数码管，其中每个数码管可以表示出的数字是有限的，用vector<set<int>>存储，vector[0]这个数字集合就是第一个LED数码管所能表示的数字，并且第一个数码管对应最高位，整数N前面可以补零。求出数码管所能表示出的所有比N小的组合形式个数！（这个是题目的要求，将条件改为求所有小于等于N的组合形式个数，是不是要更复杂？自己将这个问题单独罗列出来，放到最下面去，构成问题3，同时自己将利用递归来实现这个函数）

下面是源代码（能通过题目已经给出的那个测试用例，其他还未知）：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{

    map<int, vector<int>*> dic;
    vector<int> v1 = { 2,3,5,6,7,8,9,0};
    vector<int> v2 = {4,5,6,8,9,0 };
    vector<int> v3 = { 1,2,3,4,7,8,9,0 };
    vector<int> v4 = {2,3,4,5,6,8,9};
    vector<int> v5 = { 2,6,8,0 };
    vector<int> v6 = { 1, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,0 };
    vector<int> v7 = { 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0 };
    dic[1] = &v1;
    dic[2] = &v2;
    dic[3] = &v3;
    dic[4] = &v4;
    dic[5] = &v5;
    dic[6] = &v6;
    dic[7] = &v7;

    int len;//测试点个数
    while (cin >> len && len != 0){
    //cin >> len;
        for (int i = 0; i < len; i++){
            int K, N;
            cin >> K >> N;
            vector<set<int>> back(K,set<int>());
            for (int j = 0; j < K; j++){//处理K行数据
                char str[100];
                vector<int> data;
                cin.get();
                cin.getline(str, 100, '\n');
                for (int i = 0; i < strlen(str); i++)//提取一行中的整数，保存到data当中，可以对其排序
                {
                    if (str[i] != ' '){
                        int num = str[i] - '0';
                        data.push_back(num);
                    }
                }
                sort(data.begin(), data.end());
                map<int, int> inter;
                for (int s1 = 0; s1 < 10; s1++){
                    inter[s1] = 0;
                }
                inter[0] = 0;
                for (int k = 0; k < data.size(); k++){//将该二极管对应的备选数字添加到back中去，已经自动去重
                    vector<int>* ptr = dic[data[k]];
                    for (auto it = (*ptr).begin(); it != (*ptr).end(); it++){
                        inter[*it]++;
                    }
                }
                for (int s1 = 0; s1 < 10; s1++){
                    if (inter[s1] >= data.size())
                        back[j].insert(s1);
                }
            }//已经得到一个测试点的备选数字
            vector<int> div;
            for (int count = 0; count < K; count++){
                int temp = N % 10;
                div.push_back(temp);//div最前面是个位数字,back最前面是最左边的二极管对应最高位数字
                N=N/10;
            }
            int count = 0;
            for (int tag = 0; tag < K; tag++){
                auto it = back[tag];
                int num = div[K - tag - 1];
                int count2 = 0;
                for (auto it2 = it.begin(); it2 != it.end(); it2++){
                    if (*it2 < num){
                        int sum = 1;
                        for (int s1 = tag + 1; s1 < K; s1++)
                            sum *= back[tag].size();
                        count += sum;
                    }                    
                }
            }
            cout <<"结果："<<count << endl;
        }
    }
    return 0;
}

 （3）问题3

假定给自己一个数N，已经将其从最高位到最低位存储到了vector<int>val中（val[0]就是最高位），同时用vector<vector<int>>nums，来表示各个LED数码管能够表示的数字，求出所有LED数码管能表示出的小于等于N的数的总数量。函数接口 void helper(vector<vector<int>>& nums,vector<int>& val，int pos,int &count),

代码实现如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

void helper(vector<vector<int>>& nums, vector<int>& val,int pos,int& count){
    for (auto it = nums[pos].begin(); it != nums[pos].end();it++){
        if (*it < val[pos]){
            int count1 = 1;
            for (int i = pos + 1; i < nums.size(); i++){
                count1 = count1*nums[i].size();
            }
            count += count1;
        }
        else if (*it == val[pos]){
            helper(nums, val, pos + 1, count);
        }
    }
}
int main()
{
    vector<int> val = {2,5,1};
    vector<vector<int>> nums = { { 1, 2 }, {  3,5 }, { 0,2 } };
    int count = 0;
    int pos = 0;
    helper(nums, val, pos, count);
    cout << "count=" << count << endl;
    return 0;
}