随笔分类 - 算法设计与分析复习
算法设计与分析复习内容
摘要：问题引入：在物流网络中，从一个城市（称为源结点）发送一批货物到另一个城市（称为汇点）。假设源结点可以源源不断地提供货物，汇点可以来者不拒地接收货物；路径连接在任意两个城市之间，但路径上有运输容量有限制。货物从源结点到汇点可以选择不同的运输路径。问：在不违反任何路径容量限制的条件下，从源结点到汇点运送
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摘要：问题描述：给定一个带权重的有向图$G = (V , E)\(，其权重函数为：\)\omega : E \to R$。在图中，对所有的结点对$u , v \in V$ , 找出从结点$u$到结点$v$的最短路径。 该问题的解以表格（二维数组）的形式给出：第$u$行第$v$列给出从结点$u$到结点$v$
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摘要：给定一个带权重的有向图$G = (V , E)\(和权重函数\)\omega : E \to R$。图中一条路径$p= <v_0,v_1 , ...,v_k>\(的权重\)\omega(p)$是构成该路径的所有边的权重之和： \[ \omega(p) = \sum_{i = 1}^{k} \omeg
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摘要：一些定义： 生成树：无向图$G$的一个无环连通子集$T$称为图$G$的生成树 对于带权图，生成树的成本等于树中所有边的权重之和 最小生成树：具有最小权重的生成树称为最小成本生成树，简称最小生成树(\(MST\)) 最小生成树并不唯一 如何求最小生成树： 一个贪心策略设计如下：在每个时刻，该方法生长最
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摘要：问题描述： 已知$n$个正数的集合$W={w_1, w_2, …, w_n}$和正数$M$。找出$W$中的和数等于$M$的所有子集。 例： \(n＝4,W = (w_1,w_2,w_3,w_4)＝(11，13，24，7), M=31\)。则满足要求的子集有： 直接用元素表示：$(11,13,7)\(
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摘要：背景：需要压缩一个有$10$万个字符的数据文件。 分析：采用二进制字符编码，每个字符用唯一的二进制串表示，称为码字。 定长编码：每个字符的长度一样。考虑有六个字符的数据文件，可使用$3$位码字对每个字符编码，$10$万个字符需要用$30$万个二进制位来对文件编码。 变长编码：每个字符赋予不同长度的码
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摘要：问题描述：假定有一个活动的集合$S$含有$n$个活动${a_1,a_2,…,a_n}$，每个活动$a_i$都有一个开始时间$s_i$和结束时间$f_i$，\(0\leq s_i< f_i < \infin\)。同时，这些活动都要使用同一资源(如演讲会场)，而这个资源在任何时刻只能供一个活动使用。活动
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摘要：背景：语言翻译，从英语到法语，对于给定的单词在单词表里找到该词 方法：创建一棵二叉搜索树，以英语单词作为关键字构建树 目标：尽快地找到英语单词，使总的搜索时间尽量少 思路：频繁使用的单词，如the应尽可能的靠近根；而不经常出现的单词可以离根远一点 前提假设：所有元素互异 一些定义： 二叉搜索树 二叉
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摘要：以下内容和相关链接内的内容大多摘抄自王多强老师的PPT 循环不变式：把在第一次进入循环之前成立、以后每次循环之后还成立的关系称为‘循环不变关系“或’循环不变式‘、’循环不变性质 利用循环不变关系证明循环的正确性 分三步： 初始化：证明初始状态时循环不变式成立，即证明循环不变式在循环开始之前为真 保持
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摘要：问题描述：给你两个字符串$s$和$t$，找出这两个字符串的最长公共子序列 一些定义： 子序列 给定两个序列$X=<x_1,x_2,...,x_n>$和序列$Z = <z_1 , z_2 , ...,z_k>$,若存在$X$的一个严格递增下标序列$<i_1 , i_2 , ...,i_k>$，使得对所
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摘要：两个矩阵的乘积： 已知$A$为$p \times r$的矩阵，$B$为$r\times q$的矩阵，则$A$与$B$的乘积是一个$p \times q$的矩阵，记为$C$： \[ C = A_{p\times r} \times B_{r\times q} =(c_{ij})_{p\times
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摘要：问题描述： $Serling$公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。不同的切割方案，收益是不同的，怎么切割才能有最大的收益呢？ 假设切割工序本身没有成本支出 假定出售一段长度为$i$英寸的钢条的价格为$p_i(i = 1 , 2 , ...)$ ，给定以下价格表： length \(i\) 1 2
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摘要：问题描述：给你一个长度为$n$的序列$a$ ， 选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。即求 \[ \mathop{MAX}\limits_{1 \leq i , j \leq n}\{ \sum_{k = i}^{j}a_k\} \] 问题一 P1115 最大子段和 数据范围： \[ 1 \leq
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摘要：问题描述：给你$n$个在二维平面上的点，让你求任意两个点之间的欧几里得距离的最小值 P1257 平面上的最接近点对 此题$2 \leq n \leq 10^4$ ，所以可以暴力枚举任意两个点求距离然后取最小值 时间复杂度:\(O(n^2)\) 可以通过此题 参考代码： #include<bits/s
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