59. 螺旋矩阵 II

题目

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/
给你一个正整数\(n\)，生成一个包含\(1\)到\(n^2\)所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的\(n\times n\)正方形矩阵matrix。

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

解题思路

• 生成一个\(n×n\)空矩阵matrix，随后模拟整个向内环绕的填入过程：

  • 定义当前左右上下边界：left, right, top, bottom，初始值\(num = 1\)，迭代终止值\(endValue = n * n\)；

  • 当\(num <= endValue\)时，始终按照从左到右、从上到下、从右到左、从下到上填入顺序循环，每次填入后：

    • 执行\(num += 1\)：得到下一个需要填入的数字；
    • 更新边界：例如从左到右填完后，上边界\(top += 1\)，相当于上边界向内缩1。

  • 使用\(num <= tar\)而不是left < right || top < bottom作为迭代条件，是为了解决当\(n\)为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。

• 最终返回matrix即可。

代码实现

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * 59. 螺旋矩阵 II
 * @author chenzufeng
 */
public class No59_GenerateMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
            for (int[] row : generateMatrix(n)) {
                for (int column : row) {
                    System.out.print(column + " ");
                }
                System.out.println();
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    public static int[][] generateMatrix(int n) {
        int left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
        int[][] result = new int[n][n];
        int num = 1, endValue = n * n;

        while (num <= endValue) {
            // 1.顶部行——从左到右，列column在变，边界为left到right
            for (int column = left; column <= right; column++) {
                result[top][column] = num++;
            }
            top++;

            // 2.右边列——从上到下，行row在变，边界为top到bottom
            for (int row = top; row <= bottom; row++) {
                result[row][right] = num++;
            }
            right--;

            // 3.底部行——从右往左遍历：列column在变，边界为right到left
            for (int column = right; column >= left; column--) {
                result[bottom][column] = num++;
            }
            bottom--;

            // 4.左边列——从下往上遍历，行row在变，边界为bottom到top
            for (int row = bottom; row >= top; row--) {
                result[row][left] = num++;
            }
            left++;
        }

        return result;
    }
}