杨辉三角形 递归与非递归

基础练习 杨辉三角形  

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

//非递归
#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int k = 0;k < n - i;k++)
          cout<<' ';
        cout<<1<<' ';
        long long c = 1;
        for(int j = 1;j < i;j++){
            c = c * (i - j) / j;
            cout<<c<<' ';
        }
        cout<<endl;
    } 
    return 0;
}

最重要的是背公式 c = c *( i - j ) / j //i、j均从1开始

同时数据的规模弄大一点就行了

递归会超时

#include<stdio.h>                   
 int triangle(int m,int n)           
 {
     if( m==n || m==0)
         return 1;
     else
         return ( triangle( m-1,n-1 ) + triangle(m,n-1) );
 }


 int main()
 {
     int i,j,n;
     scanf("%d",&n);
     for(j=0;j<n;j++)
     {
         for( i=0;i<=j;i++)
         {
             printf("%d ",triangle(i,j));
         }
         printf("\n");
     }
     return 0;
 }