OpenCV-C++ Sobel算子使用

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• Sobel算子
• 图像边缘提取

Sobel算子

Sobel算子主要用于边缘检测;

• 边缘:是像素值发生跃迁的地方,是图像的显著特征之一,在图像特征提取, 对象检测, 模式识别等方面都有重要的作用;
• 如何提取边缘,对图像求它的一阶导数;delta = f(x) - f(x-1), delta越大,说明在x方向变化越大;

sobel算子:

• 是离散微分算子,用来计算图像灰度的近似梯度
• sobel算子功能集合高斯平滑和微分求导;
• 又被称为一阶微分算子,求导算子,在水平和垂直两个方向上求导,得到图像x方法与y方向梯度图像;

那么最终的图像梯度:

\[G = \sqrt{G_x^2+G_y^2} \]

可以近似为:

\[G = |G_x| + |G_y| \]

改进的版本Scharr算子:

当内核大小为3时,以上Sobel可能产生比较明显的误差(毕竟,Sobel算子只是求取了导数的近似值),为了解决这一问题,OpenCV提供了Scharr函数,但该函数仅作用域大小为3的内核;计算速度与Sobel函数一样快,但结果更加精确,不怕干扰,其内核为:

图像边缘提取

使用Sobel算子提取图像边缘,包含以下四个步骤:

1. 对图像进行高斯模糊;
2. 将图像转换到灰度空间;
3. 利用Sobel算子或者Scharr算子计算图像梯度;
4. 利用提取的梯度,调整图像灰度值,提取图像边缘;

Sobel算子API的使用方式:

void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
           int dx, int dy, int ksize = 3,
           double scale = 1, double delta = 0,
           int borderType = BORDER_DEFAULT );

• src表示输入的灰度图像
• dst表示输出的梯度;
• ddepth表示输出梯度的数据类型,必须大于输入的图像数据类型,关系如下图所示:

• dx=1, dy=0表示对x方向计算梯度;
• dx=0, dy=1表示对y方向计算梯度;

Scharr算子的使用方式:

void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
            int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,
            int borderType = BORDER_DEFAULT );

• 参数与Sobel算子基本一致;
• 但是不需要设置核的大小,因为Scharr默认就是3;

完成代码如下:

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

/**
 * 边缘处理
*/

int main(){
    // 读取图像
    Mat src = imread("/home/chen/dataset/lena.jpg");
    if (src.empty()){
        cout << "could not load image." << endl;
        return -1;
    }
    namedWindow("src", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("src", src); 

    // 1. 高斯模糊
    Mat srcBlur;
    GaussianBlur(src, srcBlur, Size(3, 3), 0, 0);

    // 2. 转灰度
    Mat srcGray;
    cvtColor(srcBlur, srcGray, COLOR_BGR2GRAY);

    // 3. 求方向梯度
    Mat gradX, gradY;
    Sobel(srcGray, gradX, CV_16S, 1, 0, 3);
    Sobel(srcGray, gradY, CV_16S, 0, 1, 3);
    // Scharr(srcGray, gradX, CV_16S, 1, 0);
    // Scharr(srcGray, gradY, CV_16S, 0, 1);
    convertScaleAbs(gradX, gradX);  // calculates absolute values, and converts the result to 8-bit.
    convertScaleAbs(gradY, gradY);
    namedWindow("gradY", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("gradX", gradX);
    namedWindow("gradY", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("gradY", gradY);

    printf("type: %d, %d", gradX.type(), gradY.type());

    // 4. 图像混合
    Mat dst;
    addWeighted(gradX, 0.5, gradY, 0.5, 0, dst);
    namedWindow("dst", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("dst", dst);

    // 4.1 
    Mat gradXY = Mat(gradX.size(), gradX.type());
    for (int row = 0; row < gradX.rows; row++){
        for (int col = 0; col < gradX.cols; col++){
            int gX = gradX.at<uchar>(row, col);
            int gY = gradY.at<uchar>(row, col);
            gradXY.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(gX + gY);
        }
    }
    namedWindow("gradXY", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("gradXY", gradXY);
  
    waitKey(0);
    return 0;
}

• 使用Sobel的结果
  

• 使用Scharr算子的结果