bzoj4538: [Hnoi2016]网络
Description
一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。每个节点为一个服务器。连接服务器与服务器的数据线则看做
一条树边。两个服务器进行数据的交互时，数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器（包括这两个服务
器自身）。由于这条路径是唯一的，当路径上的某个服务器出现故障，无法正常运行时，数据便无法交互。此外，
每个数据交互请求都有一个重要度，越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权。现在，你作为一个网络系统的
管理员，要监控整个系统的运行状态。系统的运行也是很简单的，在每一个时刻，只有可能出现下列三种事件中的
一种：1. 在某两个服务器之间出现一条新的数据交互请求；2. 某个数据交互结束请求；3. 某个服务器出现故
障。系统会在任何故障发生后立即修复。也就是在出现故障的时刻之后，这个服务器依然是正常的。但在服务器产
生故障时依然会对需要经过该服务器的数据交互请求造成影响。你的任务是在每次出现故障时，维护未被影响的请
求中重要度的最大值。注意，如果一个数据交互请求已经结束，则不将其纳入未被影响的请求范围。
Input
第一行两个正整数n,m，分别描述服务器和事件个数。服务器编号是从1开始的，因此n个服务器的编号依次是1
,2,3,…,n。接下来n-1行，每行两个正整数u,v，描述一条树边。u和v是服务器的编号。接下来m行，按发生时刻依
次描述每一个事件；即第i行（i=1,2,3,…,m）描述时刻i发生的事件。每行的第一个数type描述事件类型，共3种
类型：（1）若type=0，之后有三个正整数a,b,v，表示服务器a,b之间出现一条重要度为v的数据交互请求；（2）
若type=1，之后有一个正整数t，表示时刻t（也就是第t个发生的事件）出现的数据交互请求结束；（3）若type=2
，之后有一个正整数x，表示服务器x在这一时刻出现了故障。对于每个type为2的事件，就是一次询问，即询问“
当服务器x发生故障时，未被影响的请求中重要度的最大值是多少？”注意可能有某个服务器自身与自身进行数据
交互的情况。
Output
对于每个type=2的事件，即服务器出现故障的事件，输出一行一个整数，描述未被影响的请求中重要度的最大
值。如果此时没有任何请求，或者所有请求均被影响，则输出-1。
Sample Input
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
4 9
6 10
6 11
7 12
7 13
2 1
0 8 13 3
0 9 12 5
2 9
2 8
2 2
0 10 12 1
2 2
1 3
2 7
2 1
0 9 5 6
2 4
2 5
1 7
0 9 12 4
0 10 5 7
2 1
2 4
2 12
1 2
2 5
2 3
Sample Output
3
5
-1
1
-1
1
1
3
6
7
7
4
6
HINT
样例给出的树如下所示：
解释其中的部分询问；下面的解释中用(a,b;t,v)表示在t时刻出现的服务器a和b之间的重
要度为v的请求：
对于第一个询问（在时刻1），此时没有任何请求，输出-1。
对于第四个询问（在时刻6），此时有两条交互(8,13;2,3),(9,12;3,5)，所有询问均经过2
号服务器，输出-1。
对于第五个询问（在时刻8），此时有三条交互(8,13;2,3),(9,12;3,5),(10,12;7,1)，只有交互
(10,12;7,1)没有经过2号服务器，因此输出其重要度1。
对于最后一个询问（在时刻23），此时有三条交互(9,5;12,6),(9,12;16,4),(10,5;17,7)。当3
号服务器出现故障时，只有交互(9,5;12,6)没有经过3号服务器，因此输出6。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 char ch; 8 bool ok; 9 void read(int &x){ 10 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 11 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 12 if (ok) x=-x; 13 } 14 const int maxn=200005; 15 const int maxm=maxn*2; 16 int n,cnt,m,a,b; 17 struct Graph{ 18 int tot,idx,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],fa[maxn][18],dep[maxn],dfn[maxn],last[maxn]; 19 void put(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;} 20 void add(int a,int b){put(a,b),put(b,a);} 21 void dfs(int u){ 22 dfn[u]=++idx; 23 for (int i=0;fa[u][i];i++) fa[u][i+1]=fa[fa[u][i]][i]; 24 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) if (v!=fa[u][0]) fa[v][0]=u,dep[v]=dep[u]+1,dfs(v); 25 last[u]=idx; 26 } 27 void swim(int &u,int h){for (int i=17;h;i--) if (h>=(1<<i)) h-=(1<<i),u=fa[u][i];} 28 int get_lca(int u,int v){ 29 if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v); 30 swim(u,dep[u]-dep[v]); 31 if (u==v) return u; 32 for (int i=17;i>=0;i--) if (fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i]; 33 return fa[u][0]; 34 } 35 bool in(int u,int v){return dfn[u]<=dfn[v]&&dfn[v]<=last[u];} 36 }G; 37 struct Chain{ 38 int u,v,lca; 39 bool in(int x){ 40 if (lca>0) return G.in(lca,x)&&(G.in(x,u)||G.in(x,v)); 41 if (lca==0) return 1; 42 return 0; 43 } 44 }; 45 Chain merge(Chain a,Chain b){ 46 if (a.lca==-1||b.lca==-1) return (Chain){0,0,-1}; 47 if (!a.lca) return b; 48 if (!b.lca) return a; 49 if (G.dep[a.lca]<G.dep[b.lca]) swap(a,b); 50 if (!b.in(a.lca)) return (Chain){0,0,-1}; 51 int lcau=G.get_lca(a.u,b.u),lcav=G.get_lca(a.v,b.v); 52 return (Chain){G.dep[lcau]<G.dep[a.lca]?a.lca:lcau,G.dep[lcav]<G.dep[a.lca]?a.lca:lcav,a.lca}; 53 } 54 struct Querys{ 55 int op,u,t,pos; 56 }querys[maxn]; 57 struct Data{ 58 Chain ch; 59 int val,id; 60 void init(int i){read(ch.u),read(ch.v),ch.lca=G.get_lca(ch.u,ch.v),read(val),id=i;} 61 }list[maxn]; 62 bool cmp(const Data &a,const Data &b){return a.val<b.val;} 63 int tot; 64 struct seg{ 65 Chain chain[maxn<<2]; 66 bool exist[maxn<<2]; 67 void modify(int k,int l,int r,int x,Chain ch){ 68 if (l==r){chain[k]=ch;return;} 69 int m=(l+r)>>1; 70 if (x<=m) modify(k<<1,l,m,x,ch); else modify((k<<1)+1,m+1,r,x,ch); 71 chain[k]=merge(chain[k<<1],chain[(k<<1)+1]); 72 } 73 Chain query(int k,int l,int r,int x){ 74 if (l==x) return chain[k]; 75 int m=(l+r)>>1; 76 if (x<=m) return merge(query(k<<1,l,m,x),chain[(k<<1)+1]); 77 else return query((k<<1)+1,m+1,r,x); 78 } 79 void modify(int x,int op){if (op==1) modify(1,1,cnt,x,list[x].ch); else modify(1,1,cnt,x,(Chain){0,0,0});} 80 Chain query(int x){return query(1,1,cnt,x);} 81 int query2(int k,int l,int r,int u){ 82 if (l==r) return list[l].val; 83 int m=(l+r)>>1; 84 if (chain[(k<<1)+1].in(u)) return query2(k<<1,l,m,u); 85 else return query2((k<<1)+1,m+1,r,u); 86 } 87 int query2(int u){return query2(1,1,cnt,u);} 88 }T; 89 int query(int u){ 90 if (!tot) return -1; 91 Chain ch=T.query(1); 92 if (ch.in(u)) return -1; 93 return T.query2(u); 94 } 95 int main(){ 96 read(n),read(m); 97 for (int i=1;i<n;i++) read(a),read(b),G.add(a,b); 98 G.dfs(1); 99 for (int i=1;i<=m;i++){ 100 read(querys[i].op); 101 if (querys[i].op==0) list[++cnt].init(i); 102 else if (querys[i].op==1) read(querys[i].t); 103 else read(querys[i].u); 104 } 105 sort(list+1,list+cnt+1,cmp); 106 for (int i=1;i<=cnt;i++) querys[list[i].id].pos=i; 107 for (int i=1;i<=m;i++){ 108 if (querys[i].op==0) T.modify(querys[i].pos,1),tot++; 109 else if (querys[i].op==1) T.modify(querys[querys[i].t].pos,-1),tot--; 110 else printf("%d\n",query(querys[i].u)); 111 } 112 return 0; 113 }
