bzoj2597: [Wc2007]剪刀石头布
Description
在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到A胜过B，B胜过C而C又胜过A的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组(A, B, C)，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要，将(A, B, C)、(A, C, B)、(B, A, C)、(B, C, A)、(C, A, B)和(C, B, A)视为相同的情况。
有N个人参加一场这样的游戏的比赛，赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛：这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分，我们想知道在极端情况下，比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果，而你可以任意安排剩下的比赛的结果，以得到尽量多的剪刀石头布情况。
Input
输入文件的第1行是一个整数N，表示参加比赛的人数。
之后是一个N行N列的数字矩阵：一共N行，每行N列，数字间用空格隔开。
在第(i+1)行的第j列的数字如果是1，则表示i在已经发生的比赛中赢了j；该数字若是0，则表示在已经发生的比赛中i败于j；该数字是2，表示i和j之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字，即第(i+1)行第i列的数字都是0，它们仅仅是占位符号，没有任何意义。
输入文件保证合法，不会发生矛盾，当i≠j时，第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2，要么一个是0一个是1。
Output
输出文件的第1行是一个整数，表示在你安排的比赛结果中，出现了多少剪刀石头布情况。
输出文件的第2行开始有一个和输入文件中格式相同的N行N列的数字矩阵。第(i+1)行第j个数字描述了i和j之间的比赛结果，1表示i赢了j，0表示i负于j，与输入矩阵不同的是，在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字2；对角线上的数字都是0。输出矩阵要保证合法，不能发生矛盾。
Sample Input
3
0 1 2
0 0 2
2 2 0
0 1 2
0 0 2
2 2 0
Sample Output
1
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
HINT
100%的数据中，N≤ 100。
题解：
Orz PoPoQQQ 补集转化太神了
http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/42424307
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 11000 7 #define maxm 60000 8 #define inf 1061109567 9 using namespace std; 10 char ch; 11 bool ok; 12 void read(int &x){ 13 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 14 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 15 if (ok) x=-x; 16 } 17 int n,win[105],lose[105],g[105][105],sum; 18 struct zkw_costflow{ 19 int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm],cost[maxm]; 20 int dis[maxn],tmp,totflow,totcost; 21 bool bo[maxn]; 22 void init(){s=0,t=n*n+n+1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));} 23 void put(int a,int b,int c,int d){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c,cost[tot]=d;} 24 void add(int a,int b,int c,int d){put(a,b,c,d),put(b,a,0,-d);} 25 int dfs(int u,int rest,int totval){ 26 bo[u]=1; 27 if (u==t){totcost+=rest*totval;return rest;} 28 int ans=0; 29 for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p]) 30 if (val[p]&&!bo[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[p]){ 31 int d=dfs(v,min(rest,val[p]),totval+cost[p]); 32 val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d; 33 } 34 return ans; 35 } 36 bool relax(){ 37 int d=inf; 38 for (int u=s;u<=t;u++) if (bo[u]) 39 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) 40 if (val[p]&&!bo[v]) d=min(d,cost[p]+dis[u]-dis[v]); 41 if (d==inf) return false; 42 for (int u=s;u<=t;u++) if (!bo[u]) dis[u]+=d; 43 return true; 44 } 45 void work(){ 46 memset(dis,0,sizeof(dis)),totflow=totcost=0; 47 do{ 48 do{ 49 memset(bo,0,sizeof(bo)); 50 tmp=dfs(s,inf,0),totflow+=tmp; 51 }while (tmp); 52 }while (relax()); 53 } 54 void solve(){ 55 for (int u=1;u<=n*n;u++) if (now[u]){ 56 int p1=now[u],v1=son[p1]-n*n,p2=pre[p1],v2=son[p2]-n*n; 57 if (!val[p1]) g[v1][v2]=1,g[v2][v1]=0; 58 else g[v2][v1]=1,g[v1][v2]=0; 59 } 60 } 61 }f; 62 int main(){ 63 read(n),f.init(); 64 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++){ 65 read(g[i][j]); 66 if (g[i][j]==1) win[i]++; else if (g[i][j]==0) lose[i]++; 67 } 68 for (int i=1;i<=n;i++) sum+=win[i]*(win[i]-1)/2; 69 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=win[i];j<n-lose[i];j++) f.add(n*n+i,f.t,1,j); 70 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=i+1;j<=n;j++) if (g[i][j]==2) 71 f.add(f.s,(i-1)*n+j,1,0),f.add((i-1)*n+j,n*n+i,1,0),f.add((i-1)*n+j,n*n+j,1,0); 72 f.work(); 73 printf("%d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-f.totcost-sum); 74 f.solve(); 75 for (int i=1;i<=n;i++,puts("")) for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",g[i][j]); 76 return 0; 77 }
