老oj3999孤独一生

孤独一生

Time Limit:10000MS  Memory Limit:165536K
Total Submit:23 Accepted:11 
Case Time Limit:1000MS

Description

 

Input

第一行一个数N。 
第二行N个整数Hi。 

Output

一行一个整数，表示最小的总体力值。 

Sample Input

 

3
1 3 1

 

Sample Output

 

4

 

Hint

对于10%的数据N<=20。 
对于20%的数据N<=100。 
对于50%的数据N<=5000。 
对于100%的数据1<=N<=500000。 

 

设f[i][j]表示第一个集合结尾是i，第二个集合结尾是j，我们考虑到这两个集合没有本质区别，所以假设i>=j

这是O(N²)

设g[i]=f[i][i-1],sum[i]=sum[i-1]+abs(h[i]-h[i-1])，我们就只需要枚举前面的g[j]就行了

转移为g[i]=min{g[j]+sum[i-1]-sum[j]+abs(h[i]-h[j-1)}

答案就是min(g[i]+sum[n]-sum[i])

绝对值就用树状数组去就可以了

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 500005
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define inf 4557430888798830399LL
using namespace std;
typedef long long int64;
char ch;
int n,tot,h[maxn],pos[maxn];
int64 sum[maxn],f[maxn],ans;
struct DATA{
    int val,num;
}list[maxn];
bool cmp(DATA a,DATA b){return a.val<b.val;}
struct bit{
    int64 val[maxn];
    void init(){memset(val,63,sizeof(val));}
    void insert(int x,int64 v){for (;x<=tot;x+=lowbit(x)) val[x]=min(val[x],v);}
    int64 query(int x){
        int64 ans=inf;
        for (;x;x-=lowbit(x)) ans=min(ans,val[x]);
        return ans;
    }
}T1,T2;
bool ok;
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
int main(){
    read(n),n++;
    for (int i=2;i<=n;i++) read(h[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+abs(h[i]-h[i-1]);
    for (int i=1;i<=n;i++) list[i]=(DATA){h[i],i};
    sort(list+1,list+n+1,cmp);
    pos[1]=tot=1;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (list[i].val!=list[i-1].val) tot++;
        pos[list[i].num]=tot;    
    }
    T1.init(),T2.init();
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[1]=0,T1.insert(pos[1],f[1]-sum[1]-h[0]),T2.insert(tot-pos[1]+1,f[1]-sum[1]+h[0]);
    for (int i=2;i<=n;i++){
        f[i]=sum[i-1]+min(h[i]+T1.query(pos[i]),-h[i]+T2.query(tot-pos[i]));
        T1.insert(pos[i-1],f[i]-sum[i]-h[i-1]);
        T2.insert(tot-pos[i-1]+1,f[i]-sum[i]+h[i-1]);
    }
    ans=inf;
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]+sum[n]-sum[i]);
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}