bzoj3757: 苹果树

Description

    神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个 <!--[if !vml]--><!--[endif]-->到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

 

 

Input

输入第一行为两个整数n和m，分别代表树上苹果的个数和前来膜拜的人数。

 

接下来的一行包含n个数，第i个数代表编号为i的苹果的颜色Coli。

 

接下来有n行，每行包含两个数x和y，代表有一根树枝连接了苹果x和y（或者根和一个苹果）。

 

接下来有m行，每行包含四个整数u、v、a和b，代表这个人要数苹果u到苹果v的颜色种数，同时这个人认为颜色a就是颜色b。如果a=b=0，则代表这个人没有患色盲症。

 

Output

输出一共m行，每行仅包含一个整数，代表这个人应该数出的颜色种数。

 

Sample Input

5 3
1 1 3 3 2
0 1
1 2
1 3
2 4
3 5
1 4 0 0
1 4 1 3
1 4 1 2

Sample Output

2
1
2

HINT

 

0<=x,y,a,b<=N

N<=50000

1<=U,V,Coli<=N

M<=100000

 

参照下vfk糖果公园的题解

http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/

 

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
#define maxm 100005
using namespace std;
char ch;
int n,m,col[maxn],pos[maxn],cnt[maxn],siz,stack[maxn],top,idx,tmp;
int a,b,tot,now[maxn],son[maxn<<1],pre[maxn<<1],fa[maxn][17],dep[maxn],ans[maxm];
bool ok,bo[maxn];
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
struct query{
    int l,r,a,b,id;
    void init(int i){read(l),read(r),read(a),read(b),id=i;}
}list[maxm];
bool cmp(query a,query b){
    if (pos[a.l]!=pos[b.l]) return pos[a.l]<pos[b.l];
    return pos[a.r]<pos[b.r];
}
void put(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;}
void pop(int sum){for (++idx;sum;sum--,pos[stack[top--]]=idx);}
int dfs(int u){
    for (int i=1;fa[fa[u][i-1]][i-1];i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    int sum=0;
    for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
        if (v!=fa[u][0]){
            fa[v][0]=u,dep[v]=dep[u]+1,sum+=dfs(v);
            if (sum>=siz) pop(sum),sum=0;
        }
    stack[++top]=u;
    return sum+1;
}
void up(int &u,int dis){for (int i=16;dis;i--) if (dis>=(1<<i)) u=fa[u][i],dis-=(1<<i);}
int get_lca(int u,int v){
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    up(u,dep[u]-dep[v]);
    if (u==v) return u;
    for (int i=16;i>=0;i--) if (fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
void work(int u){
    if (bo[u]){
        bo[u]=0;
        cnt[col[u]]--;
        if (!cnt[col[u]]) tmp--;
    }
    else{
        bo[u]=1;
        cnt[col[u]]++;
        if (cnt[col[u]]==1) tmp++;
    }
}
void move(int u,int v){for (;u!=v;work(u),u=fa[u][0]) if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);}
int main(){
    read(n),read(m),siz=(int)sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(col[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(a),read(b),put(a,b),put(b,a);
    pop(dfs(0));
    for (int i=1;i<=m;i++) list[i].init(i);
    sort(list+1,list+m+1,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int lca=get_lca(list[i].l,list[i].r);
        move(list[i-1].l,list[i].l);
        move(list[i-1].r,list[i].r);
        work(lca);
        ans[list[i].id]=tmp;
        if (list[i].a!=list[i].b&&cnt[list[i].a]&&cnt[list[i].b]) ans[list[i].id]--;
        work(lca);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}