bzoj2844: albus就是要第一个出场
Description
已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合。
定义映射 f : 2^S -> Z
f(空集) =
0
f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T
现在albus把2^S中每个集合的f值计算出来， 从小到大排成一行，
记为序列B（下标从1开始）。 给定一个数， 那么这个数在序列B中第1次出现时的下标是多少呢？
Input
第一行一个数n, 为序列A的长度。
接下来一行n个数， 为序列A， 用空格隔开。
最后一个数Q，
为给定的数.
Output
共一行， 一个整数， 为Q在序列B中第一次出现时的下标模10086的值.
Sample Input
3
1 2 3
1
1 2 3
1
Sample Output
3
【Hint】
样例解释：
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
【Hint】
样例解释：
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
HINT
数据范围：
1 <= N <= 10,0000
其他所有输入均不超过10^9
见http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39829237
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 100005 7 #define mod 10086 8 using namespace std; 9 char ch; 10 int n,m,q,a[maxn],ans; 11 bool ok; 12 void read(int &x){ 13 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 14 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 15 if (ok) x=-x; 16 } 17 void gauss(){ 18 int i,j,k; 19 for (i=30,k=1;i>=0;i--){ 20 for (j=k;j<=n&&!(a[j]&(1<<i));j++); 21 if (j<=n){ 22 swap(a[k],a[j]); 23 for (j=1;j<=n;j++) if (j!=k&&(a[j]&(1<<i))) a[j]^=a[k]; 24 k++; 25 } 26 } 27 m=k-1; 28 } 29 int ksm(int a,int b){ 30 int t=1; 31 for (;b;b>>=1){if (b&1) t=t*a%mod; a=a*a%mod;} 32 return t; 33 } 34 int main(){ 35 read(n); 36 for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i]); 37 gauss(); 38 read(q),ans=0; 39 int now=0; 40 for (int i=1;i<=m;i++) if ((now^a[i])<q) ans+=ksm(2,m-i),ans%=mod,now^=a[i]; 41 if (q) ans++,ans%=mod; 42 ans=ans*ksm(2,n-m)%mod; 43 ans++,ans%=mod; 44 printf("%d\n",ans); 45 return 0; 46 }
