「学习笔记」树形dp

一.树形dp的概念#

也就是字面意思：在树上进行dp。

二.树形dp的实现#

一般来说，树形dp通过dfs来实现。将它的子树信息整合起来，就是树形dp。状态主要设为 $dp_{i,0/1}$，$0$ 表示不选， $1$ 表示选。

三.例题讲解#

• 1. P1352 没有上司的舞会#

  设 $dp_{i,0}$ 表示第 $i$ 个人没来，它的下属的最大快乐值；$dp_{i,1}$ 表示第 $i$ 个人来，它的下属的最大快乐值。
  设当前点 $u$ 的儿子是点 $v$ 那么易得转移方程:
  $\begin{cases}dp_{u,0}=\Sigma \max (dp_{v, 0}, dp_{v, 1}) \\ dp_{u,1}=\Sigma dp_{v,0}\end{cases}$