君子博学而日参省乎己 则知明而行无过矣

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随笔分类 -  数学分析

数学基础之概率
摘要：本文主要介绍概率与数理统计中的一些常见的基本概念。样本空间对于随机试验，尽管在每次试验之前不能预知试验的结果，但是试验的所有可能结果集合是已知的，我们将随机试验E的所有可能的结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的的元素，即E的每个可能结果，称为样本点。比如事件E：抛一枚硬币，观察正面H，... 阅读全文
posted @ 2015-12-08 01:02 刺猬的温驯 阅读(1110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学基础之微积分
摘要：本文主要介绍学习机器学习过程中涉及到的一些微积分的基本概念，也包括部分数值分析，优化求解的概念。极限（limit）直观定义当函数 y=f(x) 在 x0 的某个去心邻域内有定义，若当 x “无限趋近于” x0 时，其对应的函数值 f(x) “无限趋于” 一个确定的常数... 阅读全文
posted @ 2015-12-08 00:56 刺猬的温驯 阅读(1171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日乘子法和KKT条件
摘要：拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件是求解约束优化问题的重要方法，在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。前提是：只有当目标函数为凸函数时，使用这两种方法才保证求得的是最优解。对于无约束最优化问题，有很多... 阅读全文
posted @ 2015-11-27 03:34 刺猬的温驯 阅读(534) 评论(0) 推荐(0) 编辑

自然数的K次幂的数列求和
摘要：-------------------------------------------------------------------------------转载请注明出处 博客园 刺猬的温驯本文链接http://www.cnblogs.com/chenying99/p/4966005.html 阅读全文
posted @ 2015-11-15 07:32 刺猬的温驯 阅读(1608) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日对偶简介
摘要：拉格朗日乘子（Lagrange Multipliers）又称为待定乘数法（Undetermined Multipliers），通常用来寻找某一函数在一个或多个约束条件下的最值点。其主要思想是引入一个新的变量λ（即拉格朗日乘子），把约束条件和原函数结合到一起，形成新的函数，这个新的函数的最值点与原函数... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 05:13 刺猬的温驯 阅读(3822) 评论(0) 推荐(0) 编辑

芝诺悖论今昔谈
摘要：爱利亚的芝诺为了捍卫他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说，提出了著名的运动悖论和多悖论，以表明运动和多是不可能的。他的结论在常人看来当然很荒谬，但他居然给出了乍看起来颇令人信服的论证，故人们常常称这些论证构成了悖论或佯谬。不过，若细细推敲，其结论未必荒谬，其论证未必令人信服，故中性的称这些论证... 阅读全文
posted @ 2015-07-16 01:20 刺猬的温驯 阅读(889) 评论(0) 推荐(0) 编辑

探访莱布尼茨：与大师穿越时空的碰撞
摘要：多年来，我都对戈特弗里德·莱布尼茨很感兴趣，尤其是因为早在3个世纪以前，他就似乎想要制造一种类似Mathematica和Wolfram Alpha的工具，没准还可能会写本《一种新科学》。所以，在最近一次德国之旅中，我对能够拜访坐落在汉诺威的莱布尼茨文献馆感到兴奋不已。翻阅着他发黄的手稿（仍旧够挺，经... 阅读全文
posted @ 2015-07-13 02:32 刺猬的温驯 阅读(1042) 评论(0) 推荐(0) 编辑

贝克莱悖论：已死量的幽灵（微积分危机）
摘要：十七世纪后期，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立创建了微积分学，成为解决众多问题的重要而有力的工具，并在实际应用中获得了巨大成功，然而，微积分学产生伊始，迎来的并非全是掌声，在当时它还遭到了许多人的强烈攻击和指责，原因在于当时的微积分主要建立在无穷小分析之上，而无穷小后来证明是包含逻辑矛盾的... 阅读全文
posted @ 2015-07-08 06:55 刺猬的温驯 阅读(2617) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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