33. 搜索旋转排序数组

目录

分析：

A 对于题目中定义的旋转数组，从中间一分为二。一定是被分为一个有序数组，一个旋转数组（循环数组)。
B 若对旋转数组再次从中间分割，会重复A的操作。对有序数组二分可看做普通二分查找一致操作。

定理一：只有在顺序区间内才可以通过区间两端的数值判断target是否在其中。

定理二：判断顺序区间还是乱序区间，只需要通过两端对比看看是不是在顺序区间，否则在乱序区间

通过不断的用Mid二分，根据定理二，将整个数组划分成顺序区间和乱序区间，然后利用定理一判断target是否在顺序区间，如果在顺序区间，下次循环就直接取顺序区间，如果不在，那么下次循环就取乱序区间。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            // 1.判断左右边数组的属性(即哪边是有序的，哪边是循环数组)
            if(nums[mid] > nums[right]){
                // 左侧有序，右侧是循环数组
                // 2.判断target在升序数组里，还是在循环数组里
                if(nums[left]<=target&&target<nums[mid]){
                    // 在有序数组里,也就是在左侧
                    right = mid-1;
                }else{
                    left = mid+1;
                }
            }else{
                // 左侧循环数组，右侧有序
                // 2.判断target在升序数组里，还是在循环数组里
                if(target>nums[mid]&&target<=nums[right]){
                    // 在有序数组里,也就是在右侧
                    left = mid+1;
                }else{
                    right = mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}