leetcode股票系列问题

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121. 买卖股票的最佳时机
 122. 买卖股票的最佳时机 II
188. 买卖股票的最佳时机 IV

本文整合了一些大佬的文章加上自己的一些认识，供自己复习
转载：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solutions/8753/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

121. 买卖股票的最佳时机

个人理解初始值可以这样设置

int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];

股票买和卖不可能是同一天不然没意义，dp的第一维度是天数，第二维度是当前是否持有股票，持有为1，不持有为0
此时交易次数是指定的，是否持有是能通过枚举（0,1）表示的。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i - 1 == -1) {
                // base case 的初始化
                dp[i][0] = 0;
                dp[i][1] = -prices[i];
                continue;
            }     
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}

因为是一维度的，所以把初始化值单独写外面也行。如果dp是多维的，必须写里面

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {     
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            //和只限一次交易差别在这里一次
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

本题是无限次数买卖的，所以不需要次数维度

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2]; 
        for(int i = 0; i < n;i++){
            if(i==0){
                dp[0][0] = 0;
                dp[0][1] = -prices[i];
                continue;
            }
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            //和只限一次交易差别在这里一次
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return dp[n-1][0];
    }
}

188. 买卖股票的最佳时机 IV

在本题中变量是天数i（由小到大），和当前所剩的交易次数k（由大到小）

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][k+1][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
        // k从for (int j = 1; j <= k; j++)也可以
        for (int j = k; j >= 1; j--) {
            if (i - 1 == -1) {
                /*处理 base case */
                dp[i][j][0] = 0;
                // 第1天选择买入是合法的，所以初始化的值为 -price 而不是Integer.MIN_VALUE
                dp[i][j][1] = -prices[i];
                continue;
            }
            dp[i][j][0] = Math.max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1] + prices[i]);
            dp[i][j][1] = Math.max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] - prices[i]);
        }
    }
    return dp[n-1][k][0];
    
    }
}