关于KMP算法中next数组和nextVal数组求法的整理

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nextval
例如：序号 1 2 3 4 5 6 7 8
模式串 a b a a b c a c

next值 0 1 1 2 2 3 1 2

next数组的求解方法是：

第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。

首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，

如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；

如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。

看起来很令人费解，利用上面的例子具体运算一遍。
1.前两位必定为0和1。

2.计算第三位的时候，看第二位b的next值，为1，则把b和1对应的a进行比较，不同，则第三位a的next的值为1，因为一直比到最前一位，都没有发生比较相同的现象。

3.计算第四位的时候，看第三位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第四位a的next的值为第三位a的next值加上1。为2。因为是在第三位实现了其next值对应的值与第三位的值相同。

4.计算第五位的时候，看第四位a的next值，为2，则把a和2对应的b进行比较，不同，则再将b对应的next值1对应的a与第四位的a进行比较，相同，则第五位的next值为第二位b的next值加上1，为2。因为是在第二位实现了其next值对应的值与第四位的值相同。

5.计算第六位的时候，看第五位b的next值，为2，则把b和2对应的b进行比较，相同，则第六位c的next值为第五位b的next值加上1，为3，因为是在第五位实现了其next值对应的值与第五位相同。

6.计算第七位的时候，看第六位c的next值，为3，则把c和3对应的a进行比较，不同，则再把第3位a的next值1对应的a与第六位c比较，仍然不同，则第七位的next值为1。

7.计算第八位的时候，看第七位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第八位c的next值为第七位a的next值加上1，为2，因为是在第七位和实现了其next值对应的值与第七位相同。

KMP算法求nextval数组的简单方法
nextval数组的求解方法是：

nextval[1]=0。

从第二位开始，若要求nextval[i]，将next[i]的值对应的位的值与i的值进行比较（例如，第i为的值为'b'，next[i]=3,则将i的值'b'与第三位的值进行比较），

若相等，nextval[i]=nextval【next[i]】（例，nextval[i]=nextval[3]）；

若不相等，则nextval[i]=next[i]（例，nextval[i]=next[i]=3）。

模式串 a b a a b c a c

next值 0 1 1 2 2 3 1 2

nextval值 0 1 0 2 1 3 0 2

2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0。

第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。
第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五位的nextval值为第二位的next值，为1。
第六位的n ext值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。
第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。
第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。

可在“aaaab”内进行验证：

模式串 a a a a b

next值 0 1 2 3 4

nextval值 0 0 0 0 4

作者：静默虚空
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