算法概论习题1001Forest

题目意思，一个有向图，若有环（不仅仅是自环）或某个点入度大于等于2则不合法，否则合法，输出深度和所有连通分量在同一层的最大节点数。
判断一个没有入度>=2有向图是否有环：
只需一个判断条件：对所有入度为0的点进行DFS，若所有的点都访问到了，则无环，否则有环
也就是说，只要保证每个点入度≥2,则该图的连通分量只能有几种情况：孤立点，非环，全部点收尾相接形成的环（不存在入度为0的点）
所以对入度为0的点进行DFS前两种情况必定能访问到该连通分量内所有的点。

http://soj.me/show_problem.php?pid=1001&cid=970

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define Max 10000
int n, m, vis[Max], layer[Max], in[Max];

vector<int> v[Max];

bool valid;

void dfs(int x, int l)
{           
    vis[x] = 1;
    
    layer[l]++;
        
    for (int i = 0; i < v[x].size(); ++i)
        dfs(v[x][i], l+1);
}

int main()
{   
    while (cin >> n >> m, n)
    {   
        valid = 1;
        
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        
        memset(in, 0, sizeof(in));
        
        memset(layer, 0, sizeof(layer));
        
        memset(v, 0, sizeof(v));
            
        int a, b;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            cin >> a >> b;
            
            v[a].push_back(b);
            
            in[b]++;
            
            if (in[b] >= 2)
            {
                valid = 0;
            }
        }
        //入度≥2的点的INVALID 
        if (!valid)
        {
            cout << "INVALID" << endl;
            
            continue;
        }        
        //对所有入度为0的点进行深搜 
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            if (in[i] == 0)   
                dfs(i, 0);
        
        //若没有遍历所有的点则有环 
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (!vis[i])
            {
                valid = 0;
                
                break;
            }
        }
        //DFS没有遍历所有的点的INVALID 
        if (!valid)
        {
            cout << "INVALID" << endl;
            
            continue;
        }
        //depth的值就是layer[i]不为0的i值中最大的那个 
        int depth = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (layer[i])
                depth++;
        }
        cout << depth << ' ' << *max_element(layer,layer+n) << endl;
    }
}