POJ 2185 Milking Grid （KMP，求最小覆盖子矩阵，好题）

题意：给出一个大矩阵，求最小覆盖矩阵，大矩阵可由这个小矩阵拼成。（就如同拼磁砖，允许最后有残缺）

正确解法的参考链接：
http://poj.org/showmessage?message_id=153316
http://blog.sina.com.cn/s/blog_69c3f0410100tyjl.html

在discuss里还看到有人说可以这么简化：
求横向最小长度时每次比较整列
求纵向最小长度时每次比较整行
真的是太神了！
http://poj.org/showmessage?message_id=168710

一开始，我也是按照错误的解法来求得。
也就是用KMP的next求出每行的最小循环子串长度,然后求这些长度的公倍数，作为宽（若大于col，则为col）。
然后用KMP的next求出每列的最小循环子串长度，然后求出这些长度的公倍数，作为长（若大于row，则为row）。
这种解法是过不了下面的样例的：
Input
2 8
ABCDEFAB
ABCDEABC
2 8
ABCDEFAB
AAAABAAA

Output
16
12
对于第一个样例，可以这么做。但对于第二个样例，就不行了。
因为AAAABAAA它的循环子串可以理解为AAAAB，也可以理解为AAAABA，AAAABAA，AAAABAAA
而这里取AAAABA，正好与第一行的ABCDEF同样为6，所以答案为12。
但是这样的解法也可以AC，说明POJ数据比较弱。

思路：先用KMP的next函数求出每行的最小循环子串的长度L，那么L,2L,3L,...都可以作为该行的循环子串。
　　   此外，还可以存在像AAAABAAA的情况。
　　   设m为mL<=col的最大值，那么由于列最多75，直接通过暴力比较，判断1...mL+1~col是否可以作为循环子串。
　　   至于如何获取所求最小矩阵的宽度，这里采用http://poj.org/showmessage?message_id=153316的方法，
        用一个数组统计长度出现的次数，最后从小到大遍历一遍，若出现次数为row的长度，即为我们所求的宽度。
        至于高度的话，用KMP的next，每次比较整行，即可求得最小矩阵的高度。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxr=10002;
const int maxc=80;
char grid[maxr][maxc]; //大矩阵
int row,col;//行和列
int rnext[maxr][maxc]; //rnext[i]：对应第i行字符串的next函数
int cnext[maxr]; //求纵向的next，每次比较的是整行
int rlen[maxr]; //rlen[i]：第i行字符串的最小循环子串的长度
int cnt[maxc];//cnt[i]：统计各宽度出现的次数
int ans_c,ans_r; //最小覆盖矩阵的宽度和高度
void rgetNext(int r,char*str){
    int k=0;
    rnext[r][1]=0;
    for(int i=1;i<col;i++){
        while(k&&str[k]!=str[i])
            k=rnext[r][k];
        if(str[k]==str[i])
            k++;
        rnext[r][i+1]=k;
    }
    rlen[r]=col-rnext[r][col];
    int i;
    for(i=rlen[r];i<=col;i+=rlen[r]){
        cnt[i]++;
    }
    i-=rlen[r];
    //直接通过比较来判断，是否还有可能存在的串，如aaabcaaa，除了5，还可能为6,7,8
    //即判断第i+1个字符后的后缀是否和前缀相同
    for(int j=i+1;j<=col;j++){
        int x=0,y=j;//分别从索引0和y处开始比较
        while(str[x]==str[y]){
            x++;y++;
        }
        if(y==col)
            cnt[j]++;
    }
}

void cgetNext(){
    int k=0;
    cnext[1]=0;
    for(int i=1;i<row;i++){
        while(k&& strcmp(grid[k],grid[i])!=0)
            k=cnext[k];
        if(strcmp(grid[k],grid[i])==0)
            k++;
        cnext[i+1]=k;
    }
    ans_r=row-cnext[row];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&row,&col);
    for(int i=0;i<row;i++)
        scanf("%s",grid[i]);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<row;i++)
        rgetNext(i,grid[i]);
    cgetNext();
    for(int i=1;i<=col;i++){
        if(cnt[i]==row){
            ans_c=i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans_c*ans_r);
    return 0;
}