hdu 2639 Bone Collector II （01背包，求第k优解）

这题和典型的01背包求最优解不同，是要求第k优解，所以，最直观的想法就是在01背包的基础上再增加一维表示第k大时的价值。
具体思路见下面的参考链接，说的很详细

参考连接：
http://laiba2004.blog.163.com/blog/static/8835120220138611342496/
http://hi.baidu.com/chenyun00/item/1c6c44318acc8bfaa88428c7

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=101;
const int maxv=1001;
const int maxk=31;
int n,v,k;
int dp[maxv][maxk];  //dp[j][k]表示容量为j时，第k大的值
int w[maxn];  //价值
int vv[maxn];  //容量
//一开始tmp只开了maxk个大小，导致WA。。。因为对应的每个k，有dp[j][z]和dp[j-vv[i]][z]+w[i]两个状态，所以要开2*maxk大小
//int tmp[maxk*2];
int tmp1[maxk*2];
int tmp2[maxk*2];
int main()
{
    int t,idx,cnt;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);  //价值
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&vv[i]); //容量
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=v;j>=vv[i];j--){
                //idx=0;
                for(int z=1;z<=k;z++){
                    tmp1[z]=dp[j][z];
                    tmp2[z]=dp[j-vv[i]][z]+w[i];
                }
                /*
                sort(tmp+1,tmp+idx+1);
                cnt=1;
                dp[j][1]=tmp[idx];
                for(int q=idx-1;q>=1&&cnt<k;q--){
                    if(tmp[q]!=tmp[q+1])
                        dp[j][++cnt]=tmp[q];
                }
                while(cnt<k){
                    dp[j][++cnt]=0;
                }
                */
                //其实不需要按照上面用排序，可以用开两个数组tmp1和tmp2存储，这两个数组都是有序序列
                //这样的话，从原本的931ms减少到125ms
                tmp1[k+1]=-1;tmp2[k+1]=-1; //将tmp1和tmp2的第k+1个元素设为-1，即设成较小的值
                int a=1,b=1;
                cnt=0;
                while(cnt<k && (a!=k+1||b!=k+1)){
                    if(tmp1[a]>tmp2[b]){
                        dp[j][++cnt]=tmp1[a];
                        a++;
                    }
                    else{
                        dp[j][++cnt]=tmp2[b];
                        b++;
                    }
                    if(dp[j][cnt]==dp[j][cnt-1])
                        cnt--;
                }

            }

        }
        printf("%d\n",dp[v][k]);
    }
    return 0;
}