HDU 2955 Robberies （01背包，思路要转换一下，推荐！）

题意： 小A要去抢劫银行，但是抢银行是有风险的，因此给出一个float值P，当被抓的概率<=p，他妈妈才让他去冒险。
　　给出一个n，接下来n行，分别给出一个Mj和Pj，表示第j个银行所拥有的钱，以及抢劫该银行被抓的可能性。
　　注意：抢劫各个银行被抓的可能是独立事件！

思路： 由于被抓的可能性float型，而且不仅仅只有两位，float型精度一般小数点后6-7位，
　　假若将被捕可能性看做容量，开10^6的数组，WA；开10^7的数组，MLE。
　　因此若从一般的角度，即将被捕可能性转化成整数，看做容量，将抢劫的钱看作价值，是行不通的。
　　而且这样求被捕的概率也比较复杂。

　　这题的解法确实神！
　　将银行的钱数看做容量，对应的价值是每个银行不被捕的概率，这样我们就将题目转化成求最大的不被捕的概率值（但并不是求这个）。
　　用dp[j]表示偷到的钱为 j 时不被抓的概率，则状态转移方程为：
　　dp[j] = max(dp[j] , dp[j-money[i]] * pro[i]);
　　money[i]为第i个银行的钱，pro[i]=1-pi，即不被抓的概率。
　　由于是独立事件，所以要用累乘。
　　初始条件：dp[0]=1,dp[i]=0。
　　最终通过从总钱数递减找到第一个大于等于期望的不被捕概率(1-p)的背包，即为不被逮捕的所能抢到的最大钱数。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=101;
const int maxv=10005;
float dp[maxv];  //求最大的不被抓概率
float p; //被抓的概率要<=p
int n;
int sum;  //银行的总钱数
int money[maxn];
float prob[maxn];

int main()
{
    int t,val;
    float pj;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%f%d",&p,&n);
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%f",&val,&pj);
            sum+=val;
            money[i]=val;  //将银行里的钱当成容量
            prob[i]=1-pj;   //将不被抓的可能性当成价值
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=sum;j>=money[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-money[i]]*prob[i]);
            }
        }
        int ans=0; //别忘了初始为0
        for(int i=sum;i>=1;i--){
            if(dp[i]>=1-p){
                ans=i;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}