<Sicily> 生成字符串
一、题目描述
假设一个字符串只由字符‘0’,‘1’,‘?’组成,其中字符‘?’表示该字符可由字符‘0’或‘1’替代。
现有一些字符串,根据这些字符串生成所有可生成的字符串。
如:{10,?1,0? }可生成{10,01,11,00}
{101,001,?01}可生成{101,001}
注意后一个例子中‘?01’并没有生成新的字符串。
二、输入
输入包含多组测试数据。
每组数据的第一行是两个整数M,N(1≤M≤15,0≤N≤2500)。M表示字符串的长度,N表示字符串的个数。两个整数之间由一个空格隔开。以下N行每行各有一个字符串。文件中各行的行首、行末没有多余的空格。
当M=N=0时表示输入结束。
三、输出
对于每组测试数据输出一行,为一个整数Total,表示所能生成的字符串的个数。
例如:
输入:
2 3
10
?1
0?
3 3
101
001
?01
0 0
输出:
4
2
四、解题思路
1、用十进制标记字符串
对于每一个字符串,使用一个数字来表示。输入的字符串相当于多位的二进制编码(因为字符串中只有0、1,虽然有出现“?”,但也要用0,1替换)。例如:
带有“?”的替换:
例如:10?0替换成:1010,1000。
2、使用数组保存出现过得字符串
假设字符串的长度为M,那么使用长度为2^M的布尔型数组strArray存储(数组下标对应该数)某个数(对应字符串)是否出现过。例如:当M等于3时,strArray[9]等于true时,表示1001已经出现过。
3、处理一个字符串多个”?”问题
假设字符串长度为5,对于字符串:1?0??。
首先创建一个队列tempQueue。当输入字符串的(坐起)第一位是,如果该字符是1,求出1*2^4=16。结果16进入队列。
继续下一位?,队列中的数分别出队列。对于“?”,分别使用1和0替换,即16+1*2^3=24入队;16+0*2^3=16入队;
继续下一位,如果是出现0,直接跳过(因为0对数值没有任何影响);
到左起第4位队首24出队24+1*2^1=26入队;24+0*2^1=24入队;16出队,16+1*2^1=18入队;16+0*2^1=16入队…以此类推计算完所有的位数。
五、代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int strLeng, strCount;
int result;
cin >> strLeng >> strCount;
while(strLeng)
{
bool strArray[1 << 16] = {false};
result = 0;
for(int i = 0; i < strCount; i++) //待输入字符串的个数
{
queue<int> tempQueue;
tempQueue.push(0);
for(int j = strLeng; j > 0; j--) //逐个计算字符串中的各个字符(累加)
{
char nowChar;
cin >> nowChar;
int queueLeng = tempQueue.size();
for(int n = 0; n < queueLeng; n++)
{
int top = tempQueue.front();
tempQueue.pop();
if(nowChar == '0') //0字符
{
tempQueue.push(top);
}else if(nowChar == '1') //1字符
{
int addNum = pow(2,j-1);
top += addNum;
tempQueue.push(top);
}else if(nowChar == '?') //?字符
{
tempQueue.push(top);
int addNum = pow(2,j-1);
top += addNum;
tempQueue.push(top);
}
}
}
while(!tempQueue.empty()) //把出现过得十进制(下标对应)赋值为rue
{
int top = tempQueue.front();
tempQueue.pop();
strArray[top] = true;
}
}
for(int i = 0; i < pow(2, 16); i++) //累计出现过得
{
if(strArray[i]) result++;
}
cout << result << endl;
cin >> strLeng >> strCount;
}
return 0;
}