《剑指offer》二叉搜索树的后序遍历序列

一、题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

二、输入描述

一个数组

三、输出描述

判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No

四、牛客网提供的框架

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {

    }
};

五、解题思路

使用递归的方法。树的根节点是数组中的最后一个数。根据数组中的最后一个值，从数组前面开始查找，找到第一个比它的值大的位置。左边为左子树，右边为右子树。左子树的所有制都比根节点小；右子树的值应该都比根节点大，遍历右子树是否有存在比根节点小的数，如果有，返回false；否则递归判断左、右子树。

六、代码

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size() < 1) return false;
        bool result = inter(sequence, 0, sequence.size()-1);
        return result;
    }

    bool inter(vector<int> sequence, int left, int right)   //递归判断
    {
        if(left >= right) return true;  //只有一个元素
        int index = left;
        int last = right;   //子树的“根”节点

        while(sequence[index] < sequence[last] && index < last-1) index++;  //从左边开始，找出“根”节点的位置

        for(int i = index + 1; i < right; i++)  //判断右子树中是否存在着大于根节点的值，如果有返回false。
        {
            if(sequence[i] < sequence[last]) return false;
        }

        bool leftResult = inter(sequence, left, index); //递归判断左子树
        bool rightResult = inter(sequence, index+1, right-1);   //递归判断右子树
        return leftResult && rightResult;
    }
};