TheLostWeak's Blog

摘要： 有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品特征值为 $v_i$，且只能与特征值在 $[l_i,r_i]$ 范围内的物品同时选择​。求最多能同时选出多少物品，并给出一种最优方案。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为 $n$ 的序列。$q$ 次操作，分为两种：给区间 $[l,r]$ 加上一个数 $v$；对区间 $[l,r]$ 询问 $a_l^{a_{l+1}^{\ \cdots\ ^{a_r}}}\operatorname{mod}p$。 阅读全文

摘要： 有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，边长均为 $a$。在原图中所有满足最短路长为 $2a$ 的点对之间连一条边长为 $b$ 的边。求给定点 $st$ 到所有点的距离。 阅读全文

摘要： 给定两个正整数 $d,p$。有一个数组 $a_{1\sim 5000}$，其中 $a_1=x,a_2=y$（$x,y$ 未知），$a_{3\sim 5000}=1$。你可以给出三种指令："+ i j k" 表示令 $a_k=(a_i+a_j)\ \operatorname{mod}\ p$；"^ i k" 表示令 $a_k=a_i^d\ \operatorname{mod}\ p$；"f i" 表示输出 $a_i$。要求执行给出的指令后，对于任意 $x,y$，输出的数都恰好是 $xy\ \operatorname{mod}\ p$。 阅读全文

摘要： 有 $n$ 个红球和 $m$ 个蓝球排成一行。你可以任意选定两个数 $x,y$，然后执行 $n+m$ 次取球操作，每次在第 $1$/$x$/$y$ 个球中取走一个。求取出的球的颜色序列有多少种可能。 阅读全文

摘要： 给定一个 $1\sim n$ 的排列 $a_{1\sim n}$ 和一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 $b_{1\sim n}$。要求将序列划分为恰好 $m$ 段，使得每一段 $b_i$ 中 $0$ 和 $1$ 个数差的绝对值的最大值最小。在此前提下，记每一段末尾的 $a_i$ 为 $q_{1\sim m}$，求字典序最小的 $q$。 阅读全文

摘要： 给定一个 $n\times n$ 的矩阵和一个整数 $k$，要求找出任意一个元素和在 $[k,2k]$ 范围内的子矩阵，或判断不存在。 阅读全文

摘要： 有一张 $6\times 6$ 的网格图，初始 $n$ 个盘子堆在 $(1,1)$，从下往上依次为 $a_{1\sim n}$。一次操作可以把某个格子中最上方若干个盘子按顺序移到右方或下方格子中的最上方。要求构造一种方案将所有盘子移到 $(6,6)$，且满足从下往上 $a_i$ 递增。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。$q$ 次询问，每次取出序列中的一个区间 $[l,r]$ 内的元素进行操作。一次操作可以合并相邻两个元素（假设依次为 $x$ 和 $y$），得到一个值为 $x+2y$ 的新元素。对于每次询问，求出求最终能得到的元素的最大值。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。$q$ 次操作，分为两种：将 $a_x$ 修改为 $y$；询问 $[l,r]$ 中有多少个子区间的最大值小于等于 $v$。 阅读全文

摘要： 有 $n$ 个蘑菇（标号为 $0\sim n-1$），分为 `A`,`B` 两类，已知 $0$ 号蘑菇属于 `A` 类。你可以进行 $Q$ 次询问操作，每次挑选出若干蘑菇，以任意顺序排成一排，交互器会告诉你有多少对相邻蘑菇是不同类的。要求求出有多少个蘑菇属于 `A` 类。 阅读全文

摘要： 给定一个正整数 $k$，编号为 $i$ 的人面前的第 $j$ 堆石子中的石子数恰好等于 $i$ 在 $k$ 进制下的第 $j$ 位的值。把某一个人面前的第 $x$ 堆石子完全合并入第 $y$ 堆石子需要的代价为 $x$ 中的石子数 $\times|x-y|$。求将 $[L,R]$ 中所有人面前的石子分别合并为一堆所需要的最小代价和。 阅读全文

摘要： 给定一棵 $n$ 个点的无根树，每条边有一个边权。​要求选出两条无交点的树上路径，使得两条路径边权异或和之和最大。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{0\sim n-1}$，表示有 $a_i$ 块口味值为 $2^i$ 的饼干。你需要选出若干饼干分成 $m$ 份。求有多少种不同的 $t$ 值，使得存在一种每份饼干口味值之和都为 $t$ 的方案。 阅读全文

摘要： 有$n$个格子，初始有一部分被染上了颜色。两人轮流从$k$种颜色中选择一种给某个未被染色的格子染上颜色，要求不能有相邻格子被染上了相同颜色。要求判断先手是否有必胜策略。 阅读全文

摘要： 给定一个$n\times n$矩阵的第一行和第一列，其余格子满足$f_{i,j}=a\times f_{i,j-1}+b\times f_{i-1,j}+c$，求$f_{n,n}$。 阅读全文

摘要： $n$个人围着圆桌坐成一圈，要求满足相邻两人编号差不超过$p$，且存在$k$对矛盾关系形如$b_i$不能坐在$a_i$右边。假设第$n$个人位置固定，求排座位的方案数。 阅读全文

摘要： 有一张$n$个点$m$条边的图。给你每条边的流量上下界，让你先判断是否存在可行流，若存在则求出从$s$到$t$的最小流。 阅读全文

摘要： 给出四种天气出现的概率（每天都一样），要求把$n$天中$4^n$种可能的天气序列映射成$01$串，满足任何一个$01$串不是另一个$01$串的前缀，且期望串长最短。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为$n$的字符串$S$，$m$次询问$S[L:R]$的后缀树节点数。 阅读全文

摘要： 有$n$个人，第$i$个人有$a_i$块饼干。每个回合等概率选择一块饼干等概率送给除当前所有者外的一个人。求期望多少回合后所有饼干在一个人手上。 阅读全文

摘要： 有$n$个点，其中有一部分关键点，关键点不跟随其他点，非关键点必然跟随某个关键点。每个回合随机选择两个关键点$x,y$，让$x$变成跟随$y$的非关键点，并把原本跟随$x$的所有点设为关键点。求期望多少回合后只剩一个关键点。 阅读全文

摘要： 一个长度为$n$的环，每个点有一个颜色。要求把这个环断成两条链，满足同种颜色的点全在一条链中。求方案数以及所有方案中两条链长度差的最小值。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为$n$的字符串，求长度为$n$的字典序最小的$01$串，满足它们的周期集合相同。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为$n$的数组$a_{1\sim n}$，定义$f(i,x)=\begin{cases}x\%a_i+f(i+1,x\%a_i)&(i < n)\\x\%a_n&(i=n)\end{cases}$。对所有正整数$x$，求$f(1,x)$的最大值。 阅读全文

摘要： 有$n$个哨站，第$i$个哨站段频为$a_i$。第$i$个哨站可以选择花费$m$的代价直接与控制中心相连，也可以选择花费$|a_i-a_j|$的代价与第$j$个哨站（$j 阅读全文

摘要： 给定两个长度为$n$的序列$a,b$。要求选出两个长度为$k$的子序列$a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}$和$b_{j_1},b_{j_2},...,b_{j_k}$，满足$\forall p\in[1,k],i_p\le j_p$。求选出子序列权值和的最小值。 阅读全文

摘要： 有$n$种颜色的球，第$i$种颜色的球有$a_i$个。一次操作随机选取两个球$x,y$，使$y$的颜色变得与$x$相同。求期望多少次操作之后，所有球颜色相同。 阅读全文

摘要： 一棵$n$个点的树，满足每个点的度数小于等于$10$。给定$m$条树上路径，求最多从中选出多少条路径，满足任意两条路径无重边。 阅读全文

摘要： 给定平面上$n$个点，求包含所有点的最小矩形面积及顶点坐标。 阅读全文

摘要： 已知$a_0=-3,a_1=-6,a_2=-12$，且$a_n=3a_{n-1}+a_{n-2}-3a_{n-3}+3^n(n\ge 2)$，求$a_n$的值。 阅读全文

摘要： 初始有$n$个点，$q$次操作，分为三种：在未连通的两点$x,y$间连一条边；询问$x$所在树的重心；询问所有树的重心的异或和。 阅读全文

摘要： 给定$n$个字符串$s_{1\sim i}$以及相应的权值$a_{1\sim i}$。$m$次操作，分为三种：给$a_{l\sim r}$加上$k$；把$a_{l\sim r}$赋值为$k$；给定一个字符串$S$，假设$s_i$在$S$中出现$ct_i$次，求$\sum_{i=l}^rct_i\times a_i$。 阅读全文

摘要： 有一个大小为$n$的背包。$m$次操作，每次在物品序列末尾添加一种体积$a_i$、价值$b_i$的物品或删除序列末尾的一种物品。每种物品都有无限个，要求在每次操作后求出背包可以装下的最大价值和。 阅读全文

摘要： 一棵$n$个点的树，第$i$个点权值为$a_i$。假设一条路径上的点权依次为$b_{1\sim k}$，则这条路径的权值为$\sum_{i=1}^ki\times b_i$。对于所有树上路径，求出其中最大的权值。 阅读全文

摘要： 给定一张$n$个点$m$条边的无向图。$q$次询问，每次给出一组关键点，求有多少个非关键点被删去后会导致存在关键点不连通。 阅读全文

摘要： 给定一个长度为$n$的字符串$s$。你有一个初始为空的串$S$，你可以任意次将$s$加到$S$的末尾，若$s$的开头$i$个字符和$S$的结尾$i$个字符相同，可以选择不加入这相同的部分（即仅加入$s$第$i+1\sim n$个字符）。求$S$在$[1,m]$中可能达到的长度种数。 阅读全文

摘要： 有$q$次操作，分为两种：加入一条线段，询问与直线$x=k$交点纵坐标最大的线段的最小编号。 阅读全文

摘要： 有$n$个数，存在两种限制，形如$a_x=a_y-1$或$a_x\le a_y$。求最多可能有多少种不同的数。 阅读全文

摘要： 有$n$个物品，第$i$个物品需要$c_i$的花费，具有$v_i$的价值。恶魔会最小化你的收益，它可以至多$k$次在你买下一个物品后施展法术，施法会使你当前买下的物品失去价值，不施法则你可以获得这个物品的价值并结束购买。求你能获得的最大收益。 阅读全文