摘要：
给定一个长度为$n$的序列。$q$次询问，每次要求判断一段区间是否能选出两个数（可以在同一位置），使得这两个数为差$x$/和为$x$/积为$x$/商为$x$（无余数）。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列。$q$次询问，每次给定两个区间，询问有多少种方式从这两个区间中选出两个相同的数。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列。$q$次询问，每次给定三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，求最后剩下的数的总个数。 阅读全文
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求$\sum_{i=L}^R\mu(i)$。 阅读全文
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给定一棵$n$个点的树，$m$次询问到点$x$距离为$d$的点数。 阅读全文
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求$k$维空间内到原点切比雪夫距离不超过$n$的全部整点到原点距离之和。 阅读全文
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给定一棵$n$个点的以$1$为根的树，每个点有一个删去代价。$q$次操作，分为两种：增大一个点的代价，或是询问使点$x$无法到达子树内任意叶节点的最小代价（可以删去$x$或是叶节点）。 阅读全文
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有无穷棵完全一样的$n$个点的树，在此基础之上连$m$条无向边。所有边权都为$1$，$q$次询问两点间最短路。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列，你可以从中选出若干数，要求选出的数单调不降。你能获得的价值是选出的数之和，但同时对于每个极长未选择段（假设长度为$x$），都需要付出$\frac{x(x+1)}2$的代价。求能够获得的价值减代价的最大值。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列以及一个参数$w$，数的值域为$[0,n-1]$。$q$次询问，每次给定一个区间，把区间中出现次数超过$w$的数都视为$n$，然后询问第$k$大的值。（强制在线） 阅读全文
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给定一棵$n$个点的树，每个点有一种颜色。有$q$个操作，分为三种：单点修改、询问一条树上路径的颜色段数、询问一条树上路径出现次数最多的颜色的出现次数。 阅读全文
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有一个$n\times m$的网格图，初始每个格子上的灯都是暗的。规定一旦按下$(x_0,y_0)$的开关，所有满足$|x-x_0|=1,|y-y_0|=2$或$|x-x_0|=2,|y-y_0|=1$的$(x,y)$位置上的灯的亮暗状态都会变化。问有多少种方案，选择若干开关按下，使得所有格子上的灯都变亮。 阅读全文
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给定一张$n\times m$的图，有些格子上有障碍。规定一支军队可以从任意格子出发，只能向下走$R\times C$或$C\times R$的路线，且不能经过其他军队走过的格子或有障碍的格子。求最少需要多少军队才能走过所有没障碍的格子。 阅读全文
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给定一张图，上面有$n$个关键点。定义一个非关键点的权值为四个方向上关键点数量的最小值。两种询问，求最大的非关键点权值，或权值最大的关键点数。 阅读全文
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给定一张$n$个点$m$条边的无向图，每个点有一个权值$p_i$。将会进行$q$次游戏，每次给定所有边的边权以及两个起点$S,T$，两个人分别从两个起点出发。当一个人在$x$的时候，这一时刻有$p_x$的概率停在$x$不动，$1-p_x$的概率随机沿一条$x$相连的边走出。若某一时刻两人相遇则游戏结束，求每次游戏两人经过边权总和的期望。 阅读全文
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给定一张表格第一行的$n$个数$a_{1,1\sim n}$。规定其余的$a_{i,j}$为$a_{i-1,1\sim j}$中与$a_{i-1,j}$相等的数的个数。$q$次操作，修改某个$a_{1,i}$并重新构造表格，或询问表格中某个位置上的值。 阅读全文
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给定$n$个点$(x_i,y_i)$。$m$次操作，每次给定$k_j,a_j$，标记所有$y>\frac{k_j}{x^{a_j}}$的点。求每个点在哪次操作中第一次被标记。 阅读全文
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给定$n$个点，找出两个半径相等的圆覆盖所有点，且半径最小。 阅读全文
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给定$n$个点，求这些点的最小覆盖圆。 阅读全文
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有$n$个人，每个人有一个长度为$m$的仅由"H"和"T"组成的字符串。现往一个初始为空的字符串末尾加字符，每次等概率加入"H"和"T"，对应字符串最早出现的人获胜。求每个人获胜的概率。 阅读全文
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给定一棵$n$个点的树以及三个参数$A,B,C$，树上的点有红蓝黄三种颜色。求有多少个连通块，满足红点个数不超过$A$、蓝点个数不超过$B$、黄点个数不超过$C$。 阅读全文
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给定一个$n$元可重集，规定两个可重集不同当且仅当某种元素出现次数不同。$q$次询问，每次独立往集合中加入一个元素，然后询问能取出多少种不同的$k$元可重集。 阅读全文
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给定一棵$n$个点的树，有$q$次操作，每次修改一条边的边权。所有修改之前及每次修改之后，都需要求出当前局面下有多少对点满足其间路径上所有边权的$gcd=1$。 阅读全文
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对于一个由$k$位二进制数构成的长度为$n$的正整数数组$A$，定义$B_i=\texttt{or}_{j=1}^i\ A_j$。求有多少种$A$，满足$\forall i\in[1,k),B_i< B_{i+1}$。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列$a_{1\sim n}$，求有多少$b\in[l,r]$，使得$\sum_{i=1}^na_ix_i=b$存在一组非负整数解。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列，要求支持三种操作：给一段区间加上一个数；将一段区间的数变成它们的相反数；询问从这段区间选$k$个数相乘的所有积之和。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的序列，要求支持在序列前后加入或删除一个数。对于该序列的一个子序列，如果满足其中每一个数都是前一个数的倍数，就称之为上升倍数子序列。在所有操作之前及每次操作之后，求出最长上升倍数子序列长度及可能的开头个数。 阅读全文
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给定$n$，求有多少对$a,b$满足$1\le a < b\le n$且$(a+b)|ab$。 阅读全文
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一张$w\times h$的二维平面内有$n$个城市。有$m$个发射器，第$i$个发射器在城市$p_i$中，在$p_i$通过这个发射器能花费$t_i$的时间到达二维区间$[L_i\sim R_i][D_i\sim U_i]$内的任意城市。求从$1$号城市出发，到每个城市的最短时间。 阅读全文
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给定一棵$n$个点的树，规定初始情况下叶节点的权值为其自身编号。在这棵树中，深度为奇数的非叶节点权值为子节点权值最大值，深度为偶数的点为子节点权值最小值。你可以无限次花费$1$的代价给任意叶节点的权值$±1$。对于一个叶节点集合，定义它的稳定度为只修改这个集合中的点权使得根节点权值发生变化的最小代价（如果始终无法改变根节点权值则代价为$n$）。对于$L\sim R$中的所有稳定度，求对应的叶节点集合个数。 阅读全文
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给定一张$n$个点$m$条边的图。对于图中的所有生成树$T$（假设它的边为$e_{1\sim n-1}$），求$\sum_T(\sum_{i=1}^{n-1}w_{e_i}\times \gcd(w_{e_1},w_{e_2},...,w_{e_{n-1}}))$。 阅读全文
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给定一张$n$个点的有根树森林。$Alice$和$Bob$轮流操作，一个人每次可以删去一个点到根的所有节点，先不能操作者输。判断谁有必胜策略。 阅读全文
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$n=3^m$个人（标号为$0\sim n-1$）在玩剪刀石头布，共$t$轮，每轮$m$次。把$x$的编号转化为一个三进制数，那么他在每轮的第$i$次都会一直出第$i$位数对应的剪刀（$0$）/石头（$1$）/布（$2$）。给定一个评分数组$b_{u,v}$，记第$i$轮结束后$x$的分数为$f_{i,x}$，则第$i$轮过后$x$的分数会变成$\sum_{y=0}^{n-1}f_{i-1,y}\times b_{W(x,y),L(x,y)}$，其中$W(x,y)$和$L(x,y)$分别表示$x$对$y$赢和输的次数。给定所有人初始的分数，求最终所有人的分数。 阅读全文
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有$m$个信号站排成一排，相邻两个距离$1$单位长度，在最左边的信号站左边$1$单位长度有个控制塔。现在有一个长度为$n$的传导路径$S$，表示第$i$次要将信号从编号$S_i$的信号站传向编号$S_{i+1}$的信号站。规定从一个信号站向右传每个单位长度只需$1$点代价；向左传需要先传到控制塔，再由控制塔传到目标信号站，且传每个单位需$k$点代价。你可以任意决定信号站的编号顺序，求最小的总代价。 阅读全文
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给定一张$n$个点$m$条边的无向图，保证每个点度数不超过$3$。假定每条边容量都为$1$，求所有点对之间的最大流之和。 阅读全文
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给定一个长度为$n$的文本串和$m$个询问串。对于任意两个询问串的任意两个前缀$s_1,s_2$（可以是同一个询问串的同一个前缀），它们的价值是$\bar{s_1}s_2$在文本串中的出现次数（$\bar s$表示翻转）。求出所有前缀对的价值总和。 阅读全文
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给定一张$n$个点的图，满足任意两点$i,j$之间存在一条边权为$|i-j|$的无向边。给定一个起点$s$以及$m$条必须经过的边，问对于每个终点$t=1\sim n$，从$s$到$t$在经过所有必须经过的边的前提下的最短路。 阅读全文
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给定一个字符串$S$。$q$次询问，每次给定一个字符串$T$，询问$T$的所有循环同构串在$S$中的出现次数总和。 阅读全文