04 2022 档案
摘要：求有多少个长度为 $n$ 、值域为 $1\sim m$ 的序列，满足可以通过若干次删除长度大于 $1$ 且两端元素相同的区间将其删空。
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摘要：有 $n$ 个初始为空的可重集。$q$ 次操作，分为四种：将第 $x$ 个集合赋值为 $\{v\}$；令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的并；令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的积，定义 $A*B=\{\gcd(a,b)|a\in A,b\in B\}$；询问 $v$ 在第 $x$ 个集合中出现次数的奇偶性。
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摘要：$q$ 次询问，每次往字符串集合中插入/删除一个字符串，或询问集合中所有字符串在给定字符串中的出现次数。
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摘要：给定一棵 $n$ 个点的树，你需要给每条边赋一个非负权值。设 $S$ 为所有两点间距离构成的集合，要求 $1\sim\lfloor\frac{2n^2}9\rfloor$ 都出现在 $S$ 中。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。要求将它划分成 $k$ 个非空子段，使得每段数之和模 $p$ 的总和最小。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。定义一个区间 $[l,r]$ 是优秀的，当且仅当 $\frac{l+r}2$ 是 $[l,r]$ 的众数。$q$ 次询问，每次给定一个区间，询问它有多少个子区间是优秀的。
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摘要：给定一个大小为 $n$ 的非负整数集合。$q$ 次操作，分为四种：给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位与 $v$；给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位或 $v$；给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位异或 $v$；求值在 $[x,y]$ 范围内的有多少种数。
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摘要：一根数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点坐标为 $x_i$，速度为 $v_i$，有 $\frac{p_i}{100}$ 概率朝右，$1-\frac{p_i}{100}$ 概率朝左。定义一次实验的耗时为最早的两点相遇时刻，若不存在相遇则为 $0$。求期望价值。
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摘要：给定 $n$ 个非负整数 $a_{1\sim n}$。有一个初始为空的可重集合 $S$。每次选择一个尚未加入过 $S$ 的元素 $a_i$ 加入 $S$，且可以选择 $S$ 中一个与 $a_i$ 按位与为 $0$ 的元素 $a_j$ 获得 $a_j$ 的收益。求能获得的最大收益。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$ 和一个常数 $w$。$q$ 次询问，每次给定 $k$，求至少对 $a$ 切几刀才能使得每一段的极差不超过 $w-k$。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。定义图 $K_n(t)$ 为一张完全图，满足点 $i,j$ 之间的边权是 $a_ia_j+t(a_i+a_j)$。设 $f(t)$ 为 $K_n(t)$ 最小生成树的权值，对所有 $t$ 求出 $f(t)$ 的最大值，或判断为 `INF`。
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摘要：给定一个 $3\times n$ 的网格图，每个格子有一个权值 $a_{i,j}$。第一行和第三行所有格子可通行，初始第二行所有格子不可通行。有 $m$ 个操作可供选择，第 $i$ 个操作花费 $k_i$ 的代价打通第二行第 $l_i\sim r_i$ 列的格子。操作之后你需要从左上角出发，每次只能向右或向下行走一个格子，走到右下角。求所经格子权值总和减操作代价的最大值。
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