01 2022 档案
摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列，求有多少种方案将它划分成若干段，使得每一段中出现恰好一次的元素不超过 $k$ 个。
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摘要：给定一个 $1\sim n$ 的排列，你需要将它排序。每次操作可以选择一个长度为偶数的区间 $[l,r]$，将它重排为 $a_{l+1},a_{l+3},\cdots,a_r,a_l,a_{l+2},\cdots,a_{r-1}$。
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摘要：有 $n$ 个盒子，第 $i$ 个盒子中至多装 $c_i$ 颗糖果。有 $q$ 次操作，每次往第 $l_j\sim r_j$ 个盒子中装入/取出 $v_j$ 颗糖果，将操作后的糖果数向 $c_i$ 取 $\min$，向 $0$ 取 $\max$。求最终每个盒子中的糖果数。
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摘要：给定二维平面上 $n$ 个红点和 $n$ 个蓝点，每个点有一个点权。$q$ 次询问，每次给定 $L,R$。要求找到一个红点 $(rx,ry)$（权值 $rv$） 和一个蓝点 $(bx,by)$（权值 $bv$），满足：$ry < by$；$rx < L,bx > R$ 或 $rx > L,bx < R$。求 $rv+bv$ 的最大值。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。共 $q$ 次操作，分为三种：区间除以 $v$ 并向下取整；区间向 $v$ 按位与；询问区间和。
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摘要：有一排 $n$ 个数字 $a_{1\sim n}$。每一时刻，所有大于等于 $2$ 的 $a_i$ 会同时减 $2$，并令 $a_{i-1},a_{i+1}$ （若存在）分别加 $1$。求最终的 $a_{1\sim n}$。
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摘要：有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品直接购买的价格为 $c_i$。除了直接购买，你还可以以 $x$ 的代价等概率抽取一件物品，如果已经获得过抽到的物品则退还 $\frac x2$。求获得所有物品的最小期望花费。
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摘要：有一张 $n\times m$ 的网格图，其中每个网格内填着一个 $[1,k]$ 中的正整数。定义一个长度为 $n+m$ 的序列 $s$，对于 $i\in[1,n]$ 满足 $s_i$ 为网格图第 $i$ 行所有数的最大值，对于 $i\in[n+1,n+m]$ 满足 $s_i$ 为网格图第 $i-n$ 列所有数的最大值。求有多少种可能的序列 $s$。
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