01 2021 档案
摘要：问有多少种大小为$m$、值域为$[1,2^n)$的无序且无重复元素的集合，满足其中所有数异或和为$0$。
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摘要：定义$a_0=0,a_1=1,a_{2i}=a_i,a_{2i+1}=a_i+a_{i+1}$，求$a_n$。
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摘要：有一条长度为$n$的链（点编号为$1\sim n$），链上每条边有一个边权。$q$次询问，每次给出$k_i$条从$0$号点连出的对应节点各不相同的边，问这张图上跑$Bellman-Ford$算法的复杂度。
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摘要：一个卡池中有$n$张卡，标号为$a_{1\sim n}$。每轮随机从中抽取一张卡，求期望多少轮后能抽出$k$张编号连续的卡。
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摘要：一张网格图上有$n$个手办和$m$个警卫，每个手办有一个价值，每个警卫有一个贿赂代价。每个警卫都看向$y$轴负半轴方向，且所有警卫视角一半的正切值都是$\frac wh$。你只可以拿走所有不被任何未贿赂的警卫看到的手办，求最大收益。
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摘要：给定一个长度为$n$的字符串。你可以从左到右选出若干无交子串，要求每次选出的字符串必须是前一次的真子串。问最多能选出多少个字符串。
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摘要：一张$n$个点$m$条边的无向图，要从$1$号点走到$n$号点，初始体力为$hp$。每当你走到编号为$i$的点时，体力都会失去$a_i$，然后等概率选择当前点的一条边走出去。当体力值小于等于$0$的时候就失败了，求走到$n$号点的概率。
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摘要：给定一棵以$1$为根的$n$个点的树（$n=2m$），其中有$m$个黑点和$m$个白点。对于所有$k=1\sim n$，求有多少种黑点与白点配对的方案，满足恰有$k$对是祖先-后代关系。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列，其中每个数都在$[1,p)$范围内，且各不相同。规定当你选了序列中的某一个数$x$，则所有$x^i\%p$都会被选中。定义一个序列的代价为选中整个序列至少需要选的数的个数，求给定序列所有子序列的代价之和。
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摘要：给定一个长度为$n$的排列，有两种操作：交换一对相邻的数；询问$k$轮冒泡排序之后的逆序对个数。
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