05 2020 档案
摘要：求$n$个三角形并的面积。
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摘要：给定$n$个禁忌串，随机生成一个长度为$m$、由前$alphabet$种小写字母构成的字符串，把它划分成若干段并最大化其中是禁忌串的段数，求这个段数的期望。
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摘要：给定一个$n$个数的环，让你把它断开，使得字典序最小。
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摘要：开坑小记：感觉这次可以说是超常发挥了，尽管最后几分钟有一道题写完$T$掉没来得及优化就结束了（比完后暂时也懒得去把它写完了）。不过这次题目总体难度其实不大，只是细节有点多，就好比交互题因为一个很小的细节错误，我就调到心态爆炸。。。这里只是先开个坑，可能也要过段时间才会填吧。
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摘要：给定一个序列，每次询问一段区间内最大连续异或和。
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摘要：给你一个初始字符串，让你支持两种操作：在它后面接入一个字符串；询问一个字符串出现次数。（强制在线）
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摘要：给定一棵无根树，求从每个点出发第$k$小的距离。
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摘要：给定$n$个模式串，询问每个模式串有多少子串是至少$k$个模式串的子串。
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摘要：给定一个字符串，对每个位置别求出包含该位置、仅出现一次的子串的最短长度。
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摘要：给定一个字符串，每次询问给出若干后缀，求两两之间的$LCP$之和。
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摘要：给定$n$个模式串，每次询问一个串是多少模式串的子串。
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摘要：问两个字符串有多少个相同子串，此处认为位置不同、本质相同的子串是不同的方案。
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摘要：让你支持三种操作：加入一个数，删除一个数，求选出任意数的最大异或和。
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摘要：一张$m\times m$的图上有$n$个点，每个点有一个收益。每次只能从一个点到右下方的另一个点，代价是两点间距离的平方。求从$(1,1)$到$(n,m)$收益减代价的最大值。
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摘要：给定一棵无根树，三种操作：建立一个权值$x$的经过两点树上路径的任务；取消之前的一个任务；询问所有不经过树上给定点的任务中最大的权值。
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摘要：求子树第$k$大。
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摘要：
两种操作：新给你一条斜率大于$0$的直线；给定横坐标（整数），问已知直线中最大的$y$值。
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两种操作：新给你一条斜率大于$0$的直线；给定横坐标（整数），问已知直线中最大的$y$值。
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摘要：给定$n$，求所有$x$满足$0\le x< n$且$x^2\equiv1(mod\ n)$。
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摘要：给定一张无向图，每条边有两种边权。每次询问两点间是否存在一条路径（可重复经过同一点、边），使得两种边权的最大值分别等于给出值。
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摘要：给出自动刷题机的$n$次操作：写了$x$行代码；删去$x$行代码（若当前没有$x$行相当于全部删除）。每当代码行数大于等于$n$时就会清空代码并提交$AC$一道题，已知$AC$的题数，求$n$的范围。
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摘要：给定两棵完全相同的树，两棵树各有些点被打了标记。你可以在保证树的形态不变的前提下，给第二棵树上的点重新编号，然后求出至少修改第二棵树上多少个点的标记才能使得两棵树标记完全一样。
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摘要：给定一棵树，每个点可以被选$a_i$次，每次选择可以获得$v_i$的价值。你可以免费选择一次一条从根节点到叶节点的链上的所有节点，并再选择$k$次节点，要求一个节点被选择需要满足其父节点被选择过至少一次。求你能获得的最大总价值。
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摘要：求长度为$n$的排列中恰有$m$个$a_i=i$的方案数。
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摘要：问有多少个长度为$n$、其中都是不超过$m$的正整数的序列，有至少一个质数，且这$n$个数的和是$p$的倍数。
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摘要：有$n$盏灯和$n$个开关，第$i$个开关会改变所有编号为$i$的约数的灯的状态。每次随机操作，直至可以在$k$步之内使所有灯都灭掉时采取步骤最少的方案灭掉所有灯。求灭掉所有灯的期望步数乘上$n!$的值。
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摘要：给定$x,y$两个数组，每次给定$L,R$，要求支持三种操作：设$\overline{x}$为$x_{L\sim R}$的平均数，$\overline{y}$为$y_{L\sim R}$的平均数，求$\frac{\sum_{i=L}^R(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sum_{i=L}^R(x_i-\overline{x})^2}$；把区间内所有$x_i$加上$S$，所有$y_i$加上$T$；把区间内所有$x_i$修改为$S+i$，所有$y_i$修改为$T+i$。
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摘要：有两个点，一个在一条线段上匀速来回运动，一个在一条射线上保持匀速运动，求两点最短距离$d$。
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摘要：一个矩形内有$n$个关键点，每个点被离自己最近的关键点（可能有多个）管辖，问你从给定的起点出发，至少经过几个关键点管辖的区域，才能走出矩形。
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摘要：给定$n$条直线，求从上往下看所有没被完全覆盖的直线编号。
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摘要：给定$n$个数，让你求两两异或和的前$k$小值。
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摘要：给定一个序列，要求支持两种操作：在序列末尾加一个数；询问后缀$l\sim r$与$x$的最大异或和。
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摘要：前两次比赛感觉都在瞎打（主要是上了太久网课都没刷过题，脑子锈了？），最后基本上都是压线，还被叶老师教育了一番。这次也停了半个多月的课了，想来还是有些进步的吧？实际上感觉手开$O2$之后最后两题还是有些希望的。。。
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摘要：emmm 无话可说了已经。。。那么水的$T1$，我死活做不出来，整场比赛花了一半时间去想，第二天才得知是英文题意理解错了。。。感觉要不是这$T1$，我说不定还能多做出来一两道题吧。（谨以此篇，作为我菜的证明。）
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摘要：让你生成一个$n$位数，满足从高到低每一位不降，求这个数是$p$的倍数的方案数。
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摘要：给你一个序列，其中有一些元素可以任意填，求最大化严格最长上升子序列长度。
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摘要：求出$n$个点的简单（无重边无自环）有标号无向连通图数目。
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摘要：给定一个序列，问有多少对$i,j,k$满足$i < j < k$且$a_k-a_j=a_j-a_i$。
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摘要：对于一个$01$串$x$，定义$H(x)$为将$x$中$1$替换为$10$，$0$替换为$1$的结果，$H^m(x)$则相当于对$x$做$m$次$H$操作后的最终串。现给定$n$以及$a_1,a_2,..,a_n$，询问$H^{a_1}(0)H^{a_2}(0)...H^{a_n}(0)$是否是某个$H^m(0)$的子串（$m$为任意自然数）。
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摘要：给定平面上$n$个点，求最大的矩形面积。
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摘要：有$n$个互不相同的数，对于一段区间，定义其中次大值与区间中另一数异或的最大值为区间的价值。求最大的区间价值。
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摘要：给定一个序列$a_i$，求一个递增序列$b_i$使得$\sum_{i=1}^n|a_i-b_i|$最小。
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摘要：有$n$种寿司，各有一个代号$a_i$，你可以无限次选取任一区间内的所有寿司。如果你选的区间包含区间$[i,j]$，就可以获得$d_{i,j}$的美味度（一个区间即便被选择多次，也只会计算一次美味度）。如果你一共选过$c$种代号为$x$的寿司，就需要支付$mx^2+cx$的代价。求美味度减代价的最大值。
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摘要：一张无向图，节点编号$0\sim n$。在$0$号点有$k$个人，要求有人经过了$1\sim i-1$的所有节点，才能经过节点$i$。求经过全部$n$个节点$k$个人走过的最小路径总长。
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摘要：左偏树板子。给定$n$个数，两种操作：合并两堆数；询问并删除某堆数中的最小值。
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摘要：有$n$座城市和$m$个人，要求第$i$座城市有恰好$a_i$个人经过。从一座城市只能通向编号更大的城市，且有一定费用。求最少的总费用。
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摘要：给定$n$种数字，每种数字有对应的数量以及相应的权值。规定两个数字若满足成倍数关系且相除得到的数是质数，则将他们匹配可以得到两数权值之积的价值。求在价值非负的前提下最多进行多少次匹配。
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摘要：给你若干棵树，询问和每棵树同一形态的树编号的最小值。
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摘要：令$f(i)$表示$i$的约数个数，求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(ij)$。
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摘要：求$\sum_{i=1}^ngcd(i,n)^xlcm(i,n)^y$。
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摘要：给定一个$n\times m\times k$的木块，其中有一些单位坏了。让你选出一个$a\times a\times b$的木块，求最大的$4ab$。
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摘要：给定一匹马的$n$种跳动方式，询问它是否能跳到无限棋盘上的所有点。
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摘要：你要在$m$个格子中摆放$n$个魔法师（每个魔法师有一个攻击范围），使他们不能互相攻击，求方案数。
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摘要：给你一个序列，每次询问一个区间只出现过一次的数中的最大值。
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摘要：给定$n$个点，每次询问给出一个点问到这个点距离第$k$远的点。
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摘要：求平面内第$k$远点对欧几里得距离的平方。
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摘要：给定$n$个点，让你找到一个点，求出到这个点最远的距离和最近的距离之差的最小值。（距离为曼哈顿距离）
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摘要：给你一个数列，问你有多少个区间，满足中间有一段长为$m$的间隔，且首尾两端走势相同。
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摘要：给定两个数字串，让你对它们进行归并得到一个字典序最小的新串。
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摘要：给定一个$01$串，依字典序输出所有出现次数大于$1$的子串的出现次数。
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摘要：给定$n,c,p$以及一个长度为$n$的数组$a_i$，要求支持两种操作：把一段区间内的$a_i$全修改为$c^{a_i}(mod\ p)$；区间求和。
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摘要：求$2^{2^{2^{...}}}(mod\ p)$。
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摘要：求第$n$个含平方因子的数。
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摘要：求第$n$个不含平方因子的数。
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摘要：给你一种随机数生成方式，让你生成一个矩阵。然后求从$(1,1)$到$(n,m)$路径上的数从小到大排序后字典序最小的数列。
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摘要：你有一个工厂，初始生产力$p=1$，每个单位时间你可以选择令$p$加$1$或生产$p$个商品。有$k$个任务，对于第$i$个任务你可以在第$t_i$个单位时刻减少$g_i$个商品，获得$v_i$元收入。
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摘要：有$n$个单位时间，每个单位时间可以在$k$个动作中选择一个。一个动作的价值是（这次出现时间-上次出现时间）×这个动作的愉悦值【若一个动作第一次出现则价值为0】。求所能得到价值总和的最大值。
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摘要：一个$n\times m$的棋盘上，除一个格子为空之外，其余格子上都摆着黑色或白色的棋子。兔兔和蛋蛋轮流将空格旁边一个白色/黑色棋子移到空格上，谁先不能操作谁就输了。现在把他们的操作记录给你，让你判断兔兔哪几次操作是犯错误的（即该操作前兔兔有必胜策略，该操作后蛋蛋有必胜策略）。
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摘要：AtCoder Grand Contest 043 解题报告。
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摘要：有$n$个石头，每次取的石头数量不能超过另一个人前次取的石头数量的两倍，取到最后一个石头赢。问先手第一次至少取多少石头，才能保证必胜。
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摘要：用$n-3$条对角线将一个$n$边形分为$n-2$个三角形，其中一个三角形是黑色的。每人每次可以剪开一条对角线，问谁有先剪下黑色三角形的必胜策略。
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摘要：与普通$Nim$游戏相比，改为拿到最后一个石子的人输，求谁有必胜策略。
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摘要：一张无向图。每次询问给出一行，第一个数$k$，以及接下来$k$个数表示边的编号，要求回答删去这$k$条边后图是否联通。强制在线，每次询问的$k$及其后$k$个数全都要异或上之前回答连通的次数。
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摘要：给你一个长句$s$以及三个短句$a,b,c$，求至少删去$s$中多少个单词，才能使得到的字符串以$a$为开头，以$c$为结尾，且中间部分还含有一个$b$。
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摘要：求基环树森林中所有基环树直径之和。
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摘要：动态$MST$。每次修改一条边的边权，询问此时最小生成树。
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摘要：AtCoder Grand Contest 041 解题报告。
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摘要：给定你若干物品的数量要求（题解里有，这里省略），求选出$n$个物品的方案数。
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摘要：一张有向图上有$n$个点，其中有一个“杀手”。你可以进行无限次操作（只要你没死），每次询问一个点，如果这个点是“杀手”，你就死了；否则，你会得知这个点通向的所有点是不是“杀手”。若每个点是“杀手”的概率相同，求你不会死的概率。
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摘要：已知$e_i=e_{i-1}+2f_{i-1},f_i=e_{i-1}+f_{i-1}$，设$g(n)=lcm_{i=1}^nf(n)$，求$\sum_{i=1}^ni\times g(i)$。
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摘要：有$n$个航班，每个航班有个最大起飞序号，且有若干对关系要求某航班在另一航班之前起飞。求任意一个可行的起飞序列，并求出每个航班可能的最小起飞序号。
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摘要：从$n$个数中选出若干个数（不能不选），问有多少种选数的方案，使得选出的数能被分为两个和相等的集合。
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摘要：一棵树上每个点有一个点权，要求支持4种操作：删边；连边（若已连通则忽略）；给一条路径上的权值加上某一个数；询问在一条路径上随机取两个点时，两点路径上权值和的期望是多少。
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摘要：在一张$DAG$（其中$1$号点入度为$0$）上加一条边，求以$1$为根的有向生成树个数。
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摘要：定义$f(x)$为将$x$分为若干在$1\sim m$范围内的数之和（无序）的方案数，$g(s)$为将$s$分割成若干段然后求和（设和为$x$）所有情况下$f(x)$之和。
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摘要：01背包问题。其中物品个数$n≤100$，背包容量和每个物品体积$≤2^{30}$，且每个物品体积可以表示为$a\times 2^b(1\le a\le 10,b\le 30)$。
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摘要：给定一棵有根树，一开始每个点颜色各不相同，定义一条路径权值为路径上的颜色数。支持三种操作：把一个点到根路径上所有点染成同种新颜色；求一条树上路径的权值；在某一子树中选一个点，求这个点到根路径权值的最大值。
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摘要：有一排$n$个数，每次可以选两个相邻的数$x$，合并为一个$x+1$。求最后能得到的最大值。
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摘要：给定两个$n\times m$的矩阵，保证同个矩阵中元素两两不同，问能否交换若干次行和列由第一个矩阵得到第二个矩阵。
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摘要：要把一个高精度大整数表示为若干$4$的幂的和与差，使得所用$4$的幂数量最少。求方案数。
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摘要：让你把一个序列分成若干段（$A\le$段数$\le B$），使得每一段元素之和按位取或的结果最小。
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摘要：有$n$个点以及$m$只$doge$（大概是某种神奇生物？），第$i$只$doge$最初在第$a_i$个点，每次能向左或向右跳$b_i$个点。当两个$doge$在某位置相遇时，可以改为另一只$doge$跳动。求从第$1$只$doge$所在位置出发，至少经过多少步才能跳到第$2$只$doge$所在位置。
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摘要：给定一个仙人掌，询问若干对点的最短路。
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摘要：有一棵树，每个点有一个颜色。每次询问在保留编号为$[l,r]$的点时，$x$所在连通块的颜色数。
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摘要：给定一个高精度大整数$n$，求$\lfloor\sqrt[m]n\rfloor$。
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摘要：给定一个序列，要求支持两种操作：区间修改，异或一个数；求在一段区间中选任意个数与询问值$v$异或得到的最大值。
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摘要：有一张棋盘，每个格子有一个权值（可能为负）。一只蚂蚁从任意一个格点出发向上走，按两次右转、两次左转的顺序转弯（每次转弯前可以走任意长度），并在最后一次转弯（一定是右转）时右转三次。已知：蚂蚁不会在一个位置转多次；除起点外蚂蚁不会重复经过任一格点，且蚂蚁最终会回到起点。给出蚂蚁左转的次数/2的值，求蚂蚁所经过路线围成封闭图形的最大值。
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摘要：求$\sum_{i=1}^n\mu(i^2)$和$\sum_{i=1}^n\phi(i^2)$。
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摘要：交互题。已知在一个长度为$n$的序列中选中了$k$个位置，你每次可以询问两个位置$x,y$，则若$|x-a|\le |y-b|$（$a,b$为$k$个被选中的位置中分别离$x,y$最近的位置），返回$TAK$，否则返回$NIE$。你需要在$60$次询问内求出任意两个被选中的位置并输出。
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摘要：给定$n,m,k$，求$\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1}max((i\ xor\ j)-k,0)$。
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摘要：给出一个序列，每次询问一个区间中所有数乘积的约数个数。
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摘要：已知$n$个字符串和一个空的字符串集。两种操作：往字符串集中加入一个字符串；询问$n$个字符串中的某个字符串是字符串集中多少个字符串的子串。
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摘要：给定一个由"J"、"O"、"I"三个字母组成的字符串，求最长一段连续子串的长度，满足这段串中"J"、"O"、"I"三个字母数量相等。
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摘要：给定一个$n\times n$的表格，初始状态下$(a,b)$格子的值为$a\times b$。每次修改一个位置上的值，并要求你通过修改其他位置上的值使得表格满足$f(a,b)=f(b,a)$且$b\times f(a,a+b)=(a+b)\times f(a,b)$。每次修改后询问前$k$行$k$列内数字的和。
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摘要：一棵树上每个节点有一个颜色，每次询问给出两种颜色$x,y$，问有多少对颜色分别为$x,y$的点是祖先与后代的关系（$x$为祖先，$y$为后代）。
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摘要：给定一个所有元素都为小于$m$的非负整数的无重复元素的集合$S$。求有多少个不同的长度为$n$的序列，满足其中每个元素都属于集合$S$，且所有元素之积模$m$的值为给定值$x$。
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摘要：给你一个序列，每次询问给出一个区间。将这一区间中的元素排序去重后（不影响原序列），分别求出长度为$1\sim10$的极长值域连续段个数（值域连续要求从小到大，极长指该段的左右元素加入后都不能满足其连续性）。
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摘要：有$n$辆车和$n$个加油站分别在$a_{1\sim n},b_{1\sim n}$的位置，每个加油站只能为一辆车加油。每次修改一个$a_i$，求所有车移动距离的最小值。
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摘要：给你一棵树，每个节点有一个权值，需要实现两种操作：求与节点$x$距离不超过$k$的所有点的权值和；单点修改。（强制在线）
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摘要：给你一棵树，每个节点上有一个字母。求有多少对节点（有序），满足其树上路径中所有节点的字母依序连接起来所得的字符串是由给定模式串重复若干次得到的。
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