02 2020 档案
摘要：在一个无限的二维平面的$(0,0)$上有一只马，马有两种跳动方式，分别是将横纵坐标各加上$Ax,Ay$或$Bx,By$（$Ax\cdot By-Ay\cdot Bx≠0$）。问马跳到点$(Ex,Ey)$且不经过任意障碍点的方案数。
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摘要：定义$f_d(n)$为所有小于$n$且与$n$互质的正整数的$d$次幂和。现给定$n=\sum_{i=1}^wp_i^{\alpha_i}$（$p_i$为互不相同的质数），求$f_d(n)$。
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摘要：给你一个由小写字母和$B,P$组成的操作串，其中$B$表示回删，$P$表示打印。$m$组询问，问你第$x$个被打印出来的串在第$y$个被打印出来的串中出现了几次。
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摘要：给定三个数$a,b,c$，把它们转化为无前导$0$的二进制数，然后以位数最高的数为基准，给其余数加前导$0$补齐。接下来让你将$a,b,c$二进制下各位重排得到$a',b',c'$，使得$a'+b'=c'$，求最小的$c'$。
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摘要：有$n$个由前$m$个大写字母组成的长度为$l$的字符串。现在随机生成一个字母序列，每次第$i$个字母有$\frac{p_i}{q_i}$的概率生成。求每个字符串作为首个出现在字母序列中的字符串的概率。
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摘要：定义$num_i$为一个长度为$n$的字符串前$i$个字符构成的子串中同时是其后缀和前缀且该后缀和前缀不重叠的字符串个数，求$\prod_{i=1}^n(num_i+1)$。
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摘要：求有多少个$n$位数（可以有前导$0$），满足其中不存在一个给定的$m$位数字（可以有前导$0$）。
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