01 2020 档案
摘要：有$n$个楼房，第$i$个楼房可以表示为连结$(i,0)$和$(i,H_i)$的线段，且第$i$个楼房可以被看见当且仅当连结$(0,0)$和$(i,H_i)$的线段与表示其他楼房的线段无交点。每次单点修改$H_i$，求每次修改后能看到几个楼房。
阅读全文
摘要：有$n$个背包和$m$个砝码，每个背包有一定的重量限制，而砝码两两之间重量都成倍数关系。求最多能把几个砝码装入背包。
阅读全文
摘要：一个长度为$n$的序列，其中有$k$个$1$。有$m$个限制形如区间$[l,r]$内是否有$1$，求哪些位置肯定有$1$。
阅读全文
摘要：两个人玩新$Nim$游戏。一开始二人先各有一次拿走若干整堆石子的机会（可以不拿，但不能拿完），然后再进行普通的$Nim$游戏。问先手在保证胜利的情况下，一开始拿走的石子总数最小值。
阅读全文
摘要：一张$n$个点$m$条边的无向图，求当只保留编号在$[l,r]$内的边时的连通块个数。（强制在线）
阅读全文
摘要：定义一条路径的值为这条路径上权值最大值。现给定一张无向图，两种操作：询问两点间路径的最小值；删去一条边。
阅读全文
摘要：有$n$个物品，每个物品有两个属性：编号和价值。现让你选出一个物品集合，使得其不存在某个子集编号异或和为$0$，求出满足条件的集合中物品价值总和的最大值。
阅读全文
摘要：一张图有$n$个点，$m$条边，你可以从中删去一条边。问当你删的是哪些边时，得到的图是二分图。
阅读全文
摘要：求$\sum_{i=0}^{\infty}C_{nk}^{ik+r}\ mod\ p$。
阅读全文
摘要：求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k$。
阅读全文
摘要：有一棵树，其中每条边有一定的概率存在。每个点有一定概率被直接标记，与被标记的点连通的点也会被标记。求被标记的点数的期望。
阅读全文
摘要：求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\phi(gcd(i,j))$。
阅读全文
摘要：有$n$张卡牌，每张卡牌有一个概率$p_i$和伤害值$d_i$。有$m$轮游戏，每轮游戏按序枚举每一张**未被使用过**的卡牌，有$p_i$的概率使用该卡牌，造成$d_i$点伤害并立刻结束该轮游戏。求造成伤害的期望值。
阅读全文
摘要：对于一个由前n个小写字母组成的字符串，若前n个小写字母的全排列都是该字符串的子序列，则称这个字符串为阶乘字符串。求验证给定字符串是不是阶乘字符串。
阅读全文
摘要：设一个数质因数分解后有$k$项，其中最大质因数为$p_k$。若称这个数为N-伪光滑数，当且仅当满足$p_k^k\le N,p_k<128$。现在求第$K$大的N-伪光滑数。
阅读全文