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最近在学习一些玄学的数学知识（如莫比乌斯反演和杜教筛）时，我发现自己对于一些数学的理论知识了解得还不够多（不像$XRY$奆佬一样初一就把大学数学学完了），于是决定好好去学习一下这面的知识。例如关于积性函数的知识，就是比较重要的一块内容。 阅读全文
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除法分块，是数论题中一个比较常见的优化技巧，可以将某些$O(n)$算法优化成$O(\sqrt n)$。 阅读全文
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求满足$个111...111(N\text{个}1)\equiv K(mod\ m)$的最小$N$。 阅读全文
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让你完成三种操作：求$Y^Z\%P$的值，求满足$XY\equiv Z(mod\ P)$的最小非负整数$X$，求满足$Y^X\equiv Z(mod\ P)$的最小非负整数$X$。 阅读全文
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"点此看题面" 大致题意： 求$\sum_{x=a}^b\sum_{y=c}^d[gcd(x,y)==k]$。 关于另一道题目 在看这篇博客之前，如果你做过一道叫做 "【BZOJ1101】[POI2007] Zap" 的题目，那么此题就很简单了。 如果没做过，还是推荐你先去做一下吧。 解题思路 做完 阅读全文
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线性筛是筛素数一种比较常用的方法（实际上，它的用途含有很多，如筛$\mu,\phi$等玄学的函数）。它的时间复杂度近似于$O(n)$。 阅读全文
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若$p$为素数，$a$为正整数，且$gcd(a,p)=1$（即$a,p$互质）,则$a^{p−1}\equiv1(mod\ p)$。 阅读全文
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现在有两个字符串：$s1$和$s2$，现在要你输出$s2$在$s1$当中每一次出现的位置，你会怎么做？ 阅读全文
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$Trie$，又称字典树或前缀树，是一种有序树状的数据结构，用于保存关联数组，其中的键值通常是字符串。 阅读全文
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将两个数据结构合并时，应将小的数据结构中的元素一个一个分别插入大的数据结构。 阅读全文
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有$N$个城市由$M$条单向道路（图不一定联通），每个城市有一个发达程度$a[i]$，要求你求出首都$S$到城市$i$的一条路径上的两个不同城市$x,y$的$a[x]\%a[y]$的最大值（包括$S$和$i$），若无法到达输出$-1$。 阅读全文
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给你一个无向联通图，要求你求出这张图中从u开始的权值和最小的最短路径树的权值之和。 阅读全文
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有$k$种面具（$k$是一个未知数且$k≥3$,每种面具可能有多个），已知戴第$i$种面具的人能看到第$i+1$种面具上的编号，特殊的，戴第$k$种面具的人能看到第$1$种面具上的编号，现在用$x$和$y$来表示戴着第$x$号的面具的人能看到第$y$号面具的编号，给你$m$组$x$和$y$（信息可能并不完整），请你求出至多和至少有多少个面具。 阅读全文
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你要把一把剑从0星升至7星，有n颗宝石供你选择，第i颗宝石的价值是c[i]，用第i颗宝石将剑从k-1星升至k星的成功率是prob[k][i]，而失败后会掉lose[k][i]，要你求出将剑升至7星的期望花费。 阅读全文
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"点此看题面" 大致题意： 一条单向铁路上有n个火车站，每个火车站有一个等级，火车若在x点停靠，则起点站与终点站之间每个等级大于等于x的等级的车站都必须停靠，现已知m趟车次的运行情况，请你求出这n个火车站至少划分为几个等级。 第一种方法：暴力建边 对于每一个信息，可以将起点站与终点站之间未出现的站与 阅读全文
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在一棵树中有$N$条边连接$N+1$个节点，现在已知这棵树上的$M$个节点，要求封住最少的节点，使这$M$个节点中的任意一个节点无法到达叶子节点，若能办到输出最少封住的节点数，若不能输出$-1$。 阅读全文
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给你一个节点从$1\sim n$编号的树，让你从中选择$k$个节点并通过选择的边联通，且要使选择的边数最少，让你计算对于所有选择$k$个节点的情况最小选择边数的总和。 阅读全文
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一道树剖+线段树的模板题。 阅读全文
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给你一棵点数为N的带权树，要你在这棵树中选择K个点染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。要求你求出黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的最大值。 阅读全文
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给你一个$N*M$的$01$矩阵，要求你分别求出最大的$01$相间的正方形和矩形（矩形也可以是正方形），并输出其面积。 阅读全文