【2019.8.11上午 慈溪模拟赛 T3】欢迎回来（back）（根号分治+莫队）

根号分治

考虑对于询问的\(d\)根号分治。

对于\(d\le\sqrt{max\ d}\)的询问，我们可以\(O(n\sqrt{max\ d})\)预处理答案，\(O(1)\)输出。

对于\(d>\sqrt{max\ d}\)的询问，我们可以爆枚其倍数。然后就变成询问一个区间内一些数的个数，可以考虑用莫队。考虑到移动和询问的根号是分开计算的，所以复杂度是\(O(q(\sqrt n+\sqrt{max\ d}))\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 100000
#define SN 400
using namespace std;
int n,sn,Qt,a[N+5];
class FastIO
{
	private:
		#define FS 100000
		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
		#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
		#define tn (x<<3)+(x<<1)
		#define D isdigit(c=tc())
		int T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
	public:
		I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
		Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
		Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
		Tp I void writeln(Con Ty& x) {write(x),pc('\n');}
		I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
}F;
class BoundValueSolver
{
	private:
		int ans[N+5],t[N+5],s[N+5][SN+5];
		struct Query
		{
			int l,r,d,p,bl;
			I bool operator < (Con Query& o) Con {return bl^o.bl?bl<o.bl:(bl&1?r<o.r:r>o.r);}
		}q[N+5];
	public:
		I void Solve()
		{
			RI i,j,l,r,d,Qn=0;for(sn=sqrt(n),i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=sn;++j) s[i][j]=s[i-1][j]+!(a[i]%j);//预处理
			for(i=1;i<=Qt;++i) F.read(l),F.read(r),F.read(d),
				d<=sn?ans[i]=s[r][d]-s[l-1][d]:(q[++Qn].l=l,q[Qn].r=r,q[Qn].d=d,q[Qn].p=i,q[Qn].bl=(l-1)/sn+1);//设阈值分别处理
			RI L=1,R=0;for(sort(q+1,q+Qn+1),i=1;i<=Qn;++i)//莫队
			{
				W(R<q[i].r) ++t[a[++R]];W(L>q[i].l) ++t[a[--L]];W(R>q[i].r) --t[a[R--]];W(L<q[i].l) --t[a[L++]];//移动
				for(j=q[i].d;j<=N;j+=q[i].d) ans[q[i].p]+=t[j];//询问
			}
			for(i=1;i<=Qt;++i) F.writeln(ans[i]);//输出答案
		}
}S;
int main()
{
	freopen("back.in","r",stdin),freopen("back.out","w",stdout);
	RI i;for(F.read(n),F.read(Qt),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]);return S.Solve(),F.clear(),0;
}