【BZOJ2626】JZPFAR（KD-Tree）

点此看题面

大致题意： 给定\(n\)个点，每次询问给出一个点问到这个点距离第\(k\)远的点。

双倍经验

说实话没看出这道紫题【BZOJ4520】[CQOI2016] K远点对和此题有什么区别。。。（所以为什么此题就黑了）

同样是求从一个点出发的前\(k\)大距离，对于每个询问，我们只需要开个小根堆并初始化放入\(k\)个\(0\)，然后就按照\(KD-Tree\)的套路询问距离。

不过，此题比上面那题略微烦一些（难道这就是此题是黑题的原因？），由于这题问的是点的编号，因此堆中维护的信息需要开个\(struct\)记录。还要注意，询问给出的点可能是图上原有的，所以初始化放入的\(0\)编号要设为\(n\)，否则答案可能会变成\(0\)。

由于代码是从上面那题复制下来再修改的，所以忘写负数读优WA了一发。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 100000
#define LL long long
using namespace std;
int n,D;
struct data
{
	LL v;int p;I data(Con LL& a=0,CI b=0):v(a),p(b){}
	I bool operator > (Con data& o) Con {return v^o.v?v>o.v:p<o.p;}
};priority_queue<data,vector<data>,greater<data> > Q;
struct Point
{
	int x[2],id;I Point(CI a=0,CI b=0) {x[0]=a,x[1]=b,id=0;}
	I int operator [] (CI d) Con {return x[d];}
	I bool operator < (Con Point& o) Con {return x[D]^o.x[D]?x[D]<o.x[D]:x[D^1]<o.x[D^1];}
}p[N+5];
class FastIO
{
	private:
		#define FS 100000
		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
		#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
		#define tn (x<<3)+(x<<1)
		#define D isdigit(c=tc())
		int f,T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
	public:
		I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
		Tp I void read(Ty& x) {x=0,f=1;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=tn+(c&15),D);x*=f;}
		Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
		Tp I void writeln(Con Ty& x) {write(x),pc('\n');}
		I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
		#undef D
}F;
class KDTree//KD-Tree
{
	private:
		#define Gmax(A,B) (A[0]<B[0]&&(A.x[0]=B[0]),A[1]<B[1]&&(A.x[1]=B[1]))
		#define Gmin(A,B) (A[0]>B[0]&&(A.x[0]=B[0]),A[1]>B[1]&&(A.x[1]=B[1]))
		#define PU(x)\
		(\
			Mx(x)=V(x),S(x,0)&&Gmax(Mx(x),Mx(S(x,0))),S(x,1)&&Gmax(Mx(x),Mx(S(x,1))),\
			Mn(x)=V(x),S(x,0)&&Gmin(Mn(x),Mn(S(x,0))),S(x,1)&&Gmin(Mn(x),Mn(S(x,1)))\
		)//上传信息
		int rt,Nt;struct node
		{
			#define V(x) O[x].Val
			#define S(x,d) O[x].Son[d]
			#define Mx(x) O[x].Max
			#define Mn(x) O[x].Min
			int Son[2];Point Val,Max,Min;
		}O[N+5];
		I void Build(CI l,CI r,int& rt,Point *P,CI d=0)//建树
		{
			int mid=l+r>>1;D=d,nth_element(P+l+1,P+mid+1,P+r+1),V(rt=++Nt)=P[mid],
			l<mid?(Build(l,mid-1,S(rt,0),P,d^1),0):(S(rt,0)=0),
			r>mid?(Build(mid+1,r,S(rt,1),P,d^1),0):(S(rt,1)=0),PU(rt);
		}
		#define D(A,B) (1LL*(A[0]-B[0])*(A[0]-B[0])+1LL*(A[1]-B[1])*(A[1]-B[1]))//两点间的欧几里得距离的平方
		#define MxD(x,P)\
			max(1LL*(P[0]-Mn(x)[0])*(P[0]-Mn(x)[0]),1LL*(P[0]-Mx(x)[0])*(P[0]-Mx(x)[0]))+\
			max(1LL*(P[1]-Mn(x)[1])*(P[1]-Mn(x)[1]),1LL*(P[1]-Mx(x)[1])*(P[1]-Mx(x)[1]))//最远距离
		I void Max(CI rt,Con Point& P)//询问子树更新堆的答案
		{
			if(!rt||MxD(rt,P)<Q.top().v) return;//若不可能对答案造成贡献则退出，注意不能取等，除非你还记录并比较编号大小
			data t=data(D(V(rt),P),V(rt).id);t>Q.top()&&(Q.pop(),Q.push(t),0);//与堆顶比较更新答案
			RI d=MxD(S(rt,1),P)>=MxD(S(rt,0),P);Max(S(rt,d),P),Max(S(rt,d^1),P);//优先处理可能带来更优答案的子树
		}
	public:
		I void Build(Point *P) {Build(1,n,rt,P);}
		I void Max(Con Point& P) {Max(rt,P);}
}K;
int main()
{
	RI i;for(F.read(n),i=1;i<=n;++i) F.read(p[i].x[0]),F.read(p[i].x[1]),p[i].id=i;//读入，记录点的编号
	RI Qt,x,y,k;K.Build(p),F.read(Qt);W(Qt--)
	{
		F.read(x),F.read(y),F.read(k);W(!Q.empty()) Q.pop();//清空原先的堆
		for(i=1;i<=k;++i) Q.push(data(0,n));K.Max(Point(x,y)),F.writeln(Q.top().p);//加入k个0，询问后输出堆顶
	}return F.clear(),0;
}