【BZOJ2140】稳定婚姻（匈牙利算法板子题）

点此看题面

• 一张\(n\)个点\(n+m\)条边的二分图，初始给定一组完美匹配。
• 定义一条匹配边是安全的，当且仅当去掉它之后不再存在完美匹配，要求判断初始完美匹配中的每条边是否安全。
• \(n\le4\times10^3,m\le2\times10^4\)

匈牙利算法

实在不能再板子了。。。

枚举每条匹配边\((x,y)\)强行断开，看看能不能给\(x\)找到一个除\(y\)以外的新匹配即可。

代码：\(O(nm)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 4000
#define M 20000
#define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
using namespace std;
int n,m,ee,lnk[N+5];struct edge {int to,nxt;}e[M+5];
string a,b;map<string,int> A,B;
int s[N+5],vis[N+5];I bool H(CI x,CI o=0)//匈牙利算法，强制x不能与o匹配
{
	for(RI i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) if(!vis[e[i].to]&&e[i].to^o&&
		(vis[e[i].to]=1,!s[e[i].to]||H(s[e[i].to]))) return s[e[i].to]=x,true;
	return false;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);RI i,j;for(cin>>n,i=1;i<=n;++i) cin>>a>>b,A[a]=B[b]=i;
	for(cin>>m,i=1;i<=m;++i) cin>>a>>b,add(A[a],B[b]);
	for(i=1;i<=n;++i) {for(j=1;j<=n;++j) vis[s[j]=j]=0;s[i]=0,puts(H(i,i)?"Unsafe":"Safe");}return 0;//枚举每条匹配边强行断开
}