摘要：给定一个初始大小为 $n$ 的自然数集合 $\{a_1,a_2,\cdots a_n\}$，不断进行两种操作：若 $x$ 在集合中，则将 $2x$ 加入集合；若 $x,y$ 在集合中（允许 $x=y$），则将 $x\operatorname{xor}y$ 加入集合。求无限操作下去集合中将会有多少个小于等于 $m$ 的数。 阅读全文

摘要：有无限枚硬币，除了 $n$ 个位置 $x_{1\sim n}$ 上的硬币正面朝上以外，其余硬币都反面朝上。每次可以翻转一个长度为奇素数的区间，求至少操作多少次可以将所有硬币翻为背面。 阅读全文

摘要：有 $n$ 个红球和 $m$ 个蓝球排成一行。你可以任意选定两个数 $x,y$，然后执行 $n+m$ 次取球操作，每次在第 $1$/$x$/$y$ 个球中取走一个。求取出的球的颜色序列有多少种可能。 阅读全文